已知是定義在上且以3為周期的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，

，則函數(shù)在區(qū)間上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（    ）                         

A．3             B．5               C．7              D．9

 

【答案】

D

【解析】∵當(dāng)x∈（0，1.5）時(shí)f（x）=ln（x2-x+1），令f（x）=0，則x2-x+1=1，

解得x=1，又∵函數(shù)f（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，

∴在區(qū)間∈[-1.5，1.5]上，f（-1）=-f（1）=0，f（0）=0．

∴f（1.5）=f（-1.5+3）=f（-1.5）=-f（1.5），

∴f（-1）=f（1）=f（0）=f（1.5）=f（-1.5）=0

又∵函數(shù)f（x）是周期為3的周期函數(shù)，

則方程f（x）=0在區(qū)間[0，6]上的解有0，1，1.5，2，3，4，4.5，5，6，

共9個(gè).

 

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（2012年高考（重慶理））已知是定義在R上的偶函數(shù),且以2為周期,則“為[0,1]上的增函數(shù)”是“為[3,4]上的減函數(shù)”的（　�。�

A．既不充分也不必要的條件 B．充分而不必要的條件　　　　

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已知是定義在R上的偶函數(shù)，且以2為周期，則“為[0，1]上的增函數(shù)”是“為[3，4]上的減函數(shù)”的（  ）

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C.必要而不充分的條件               D.充要條件

 

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已知是定義在上且以3為周期的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則函數(shù)在區(qū)間上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是

A．3               B．5              C．7             D．9

 

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已知是定義在R上的偶函數(shù)，且以2為周期，則“為[0,1]上的增函數(shù)”是“為[3，4]上的減函數(shù)”的

（A）既不充分也不必要的條件      （B）充分而不必要的條件

（C）必要而不充分的條件           （D）充要條件

 

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