寫出解不等式x2－2x－3＜0的一個算法．

答案：
解析：

　　解：第一步：x2－2x－3＝0的兩根是x1＝3，x2＝－1；

　　第二步：由x2－2x－3＜0可知不等式的解集為{x|－1＜x＜3}．

　　思路分析：解一元二次不等式運用了數(shù)形結合思想，考慮拋物線與x軸的位置關系是解該類型題的關鍵．推及一般一元二次不等式ax2＋bx＋c＞0(a＞0)的算法如下：

　　第一步：計算Δ＝b2－4ac；

　　第二步：若Δ＞0，求出方程兩根x1，2＝(設x1＞x2)，則不等式解集為{x|x＞x1或x＜x2}；

　　第三步：若Δ＝0，則不等式解集為{x|x∈R且x≠}；

　　第四步：若Δ＜0，則不等式的解集為R．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

寫出由下述各命題構成的“p或q”，“p且q”，“非p”形式的復合命題，并指出所構成的這些復合命題的真假．
（1）p：5是17的約數(shù)，q：5是15的約數(shù)．
（2）p：方程x2-1=0的解是x=1，q：方程x2-1=0的解是x=-1，
（3）p：不等式x2+2x+2＞1的解集為R，q：不等式x2+2x+2≤1的解集為∅

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設0＜a＜1，f(logax)=
a(x2-1)(a2-1)x
，
（Ⅰ）求f（x）的表達式，并指出其奇偶性、單調(diào)性（不必寫出證明過程）；
（Ⅱ）解關于x的不等式：f（ax）+f（-2）＞f（2）+f（-ax）
（Ⅲ）（理）當n∈N時，比較f（n）與n的大�。�
（文）若f（x）-4的值僅在x＜2時取負數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

第Ⅰ小題：已知函數(shù)f（x）=x+1，設g1（x）=f（x），gn（x）=f（gn-1（x））（n＞1，n∈N*）
（1）求g2（x），g3（x）的表達式，并猜想gn（x）（n∈N*）的表達式（直接寫出猜想結果 ）  
（2）若關于x的函數(shù)y=x2+
n
i=1
gi(x)(n∈N*)在區(qū)間(-∞，-
1
2
]上的最小值為6，求n的值．
第Ⅱ小題：設關于x的不等式lg（|x+3|+|x-7|）＞a
（1）當a=1時，解這個不等式；（2）當a為何值時，這個不等式的解集為R．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x+2|-x+3．
（1）寫出函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求函數(shù)y=f（x2-3）的值域；
（3）求不等式f（1-x2）＞f（2x）的解集．

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科目：高中數(shù)學 來源：101網(wǎng)校同步練習　高一數(shù)學　蘇教版(新課標·2004年初審) 蘇教版 題型：022

寫出下列不等式的解．

①x2＞1的解為________

②x2＜x的解為________

③(x－2)2＜4的解為________

④(x－2)(3－x)＞0的解為________

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