11．已知△ABC的面積為30，且cosA=$\frac{12}{13}$，則$\overrightarrow{AB}$$•\overrightarrow{AC}$等于（　�。�
A．72B．144C．150D．300

分析 首先利用三角函數(shù)的平方關(guān)系得到cosA，然后根據(jù)平面向量的數(shù)量積公式得到所求．

解答 解：因?yàn)椤鰽BC的面積為30，且cosA=$\frac{12}{13}$，所以sinA=$\frac{5}{13}$，所以$\frac{1}{2}×|AB||AC|sinA=30$，得到|AB|×|AC|=6×26，
所以$\overrightarrow{AB}$$•\overrightarrow{AC}$=|AB||×|AC|cosA=6×26×$\frac{12}{13}$=144；
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的數(shù)量積以及三角形的面積；屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．設(shè)集合A={x∈R|x＞0}，B={x∈R|x2≤1}，則A∩B=（　�。�
A．（0，1）B．（0，1]C．[-1，1]D．[-1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知x=-3，x=1是函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）的兩個(gè)相鄰的極值點(diǎn)，且f（x）在x=-1處的導(dǎo)數(shù)f'（-1）＞0，則f（0）=（　　）
A．0B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．小型風(fēng)力發(fā)電項(xiàng)目投資較少，開發(fā)前景廣闊．受風(fēng)力自然資源影響，項(xiàng)目投資存在一定風(fēng)險(xiǎn)．根據(jù)測(cè)算，IEC（國(guó)際電工委員會(huì)）風(fēng)能風(fēng)區(qū)的分類標(biāo)準(zhǔn)如下：
風(fēng)能分類一類風(fēng)區(qū)二類風(fēng)區(qū)
平均風(fēng)速m/s8.5---106.5---8.5
某公司計(jì)劃用不超過100萬元的資金投資于A、B兩個(gè)小型風(fēng)能發(fā)電項(xiàng)目．調(diào)研結(jié)果是：未來一年內(nèi)，位于一類風(fēng)區(qū)的A項(xiàng)目獲利40%的可能性為0.6，虧損20%的可能性為0.4； B項(xiàng)目位于二類風(fēng)區(qū)，獲利35%的可能性為0.6，虧損10%的可能性是0.2，不賠不賺的可能性是0.2．假設(shè)投資A項(xiàng)目的資金為x（x≥0）萬元，投資B項(xiàng)目資金為y（y≥0）萬元，且公司要求對(duì)A項(xiàng)目的投資不得低于B項(xiàng)目．
（Ⅰ）記投資A，B項(xiàng)目的利潤(rùn)分別為ξ和η，試寫出隨機(jī)變量ξ與η的分布列和期望Eξ，Eη；
（Ⅱ）根據(jù)以上的條件和市場(chǎng)調(diào)研，試估計(jì)一年后兩個(gè)項(xiàng)目的平均利潤(rùn)之和z=Eξ+Eη的最大值，并據(jù)此給出公司分配投資金額建議．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．若$\overrightarrow{a}$=（1，$\sqrt{5cosα}$），α為銳角，且|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{2}$，則cos（180°-α）=-$\frac{1}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知過點(diǎn)A（-2，0）的直線與x=2相交于點(diǎn)C，過點(diǎn)B（2，0）的直線與x=-2相交于點(diǎn)D，若直線CD與圓x2+y2=4相切，則直線AC與BD的交點(diǎn)M的軌跡方程為$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1（x≠±2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．△ABC的面積是10，內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊長(zhǎng)分別為a，b，c，$cosA=\frac{12}{13}$，則$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$=（　�。�
A．144B．48C．24D．13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．在△ABC中，若a=6，b=8，c=$2\sqrt{37}$，則△ABC的最大角的度數(shù)為120°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知正項(xiàng)等差數(shù)列{an}和正項(xiàng)等比數(shù)列{bn}滿足，a5=b5，則下列關(guān)系正確的是（　�。�
A．a1+a9≥b1+b9B．a1+a9≤b1+b9C．a1+a9＞b1+b9D．a1+a9＜b1+b9

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