4．給出下列三個(gè)命題
①離散型隨機(jī)變量X～B（4，0.1），則D（X）=0.36；
②將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都減去同一個(gè)非零數(shù)后，則平均值與方差均沒(méi)有變化；
③采用系統(tǒng)抽樣法從某班按學(xué)號(hào)抽取5名同學(xué)參加活動(dòng)，學(xué)號(hào)為5，16，27，38，49的同學(xué)均被選出，則該班學(xué)生人數(shù)可能為60．
其中正確的命題的個(gè)數(shù)為（　　）
A．0B．1C．2D．3

分析 ①根據(jù)二項(xiàng)分布的方差公式進(jìn)行計(jì)算即可．
②根據(jù)平均值和方差的定義和性質(zhì)進(jìn)行判斷．
③利用系統(tǒng)抽樣的定義進(jìn)行求解判斷．

解答 解：①∵X～B（4，0.1），
∴D（X）=4×0.1×0.9=0.36；故①正確，
②將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都減去同一個(gè)非零數(shù)后，則平均值發(fā)生變化，但方差均沒(méi)有變化，故②錯(cuò)誤，
③樣本間隔為16-5=11，則對(duì)應(yīng)的人數(shù)可能為11×5=55人，故③錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查命題的真假判斷，涉及知識(shí)點(diǎn)較多，綜合性較強(qiáng)，難度不大．

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12．設(shè)函數(shù)f（1-$\frac{1-x}{1+x}$）=x．則f（x）的表達(dá)式為f（x）=$\frac{x}{2-x}$，（t≠2）．

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15．類比“兩角和與差的正弦公式”的形式，對(duì)于給定的兩個(gè)函數(shù)：S（x）=ax-a-x，C（x）=ax+a-x，其中a＞0，且a≠1，下面正確的運(yùn)算公式是③④
①S（x+y）=S（x）C（y）+C（x）S（y）；
②S（x-y）=S（x）C（y）-C（x）S（y）；
③2S（x+y）=S（x）C（y）+C（x）S（y）；
④2S（x-y）=S（x）C（y）-C（x）S（y）．

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19．甲、乙兩人進(jìn)行射擊比賽，在一輪比賽中，甲、乙各射擊一次，根據(jù)以往資料知，甲擊中8環(huán)、9環(huán)、10環(huán)的概率分別為0.6，0.3，0.1，乙擊中8環(huán)、9環(huán)、10環(huán)的概率分別為0.4，0.4，0.2．設(shè)甲、乙的射擊相互獨(dú)立．求在一輪比賽中甲擊中的環(huán)數(shù)多于乙擊中的環(huán)數(shù)的概率．

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9．角A是△ABC的一個(gè)內(nèi)角，若函數(shù)y=cos（2x+A）的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為（$\frac{π}{3}$，0），則A=$\frac{5π}{6}$．

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16．已知A（1，2），B（a，4），向量$\overrightarrow m$=（2，1），若$\overrightarrow{AB}$∥$\overrightarrow m$，則a的值為（　�。�
A．5B．3C．-2D．-1

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13．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（1，x），$\overrightarrow$=（2x+3，-x）（x∈R）．若$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$夾角的銳角，求x的取值范圍是（-1，0）∪（0，3）．

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14．已知1，x1，x2，7成等差數(shù)列，1，y1，y2，8成等比數(shù)列，點(diǎn)M（x1，y1）N（x2，y2），則直線MN的方程是（　�。�
A．x-y+1=0B．x-y-1=0C．x-y-7=0D．x+y-7=0

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