【題目】若, ,則實數(shù)的取值范圍為__________.
【答案】
【解析】當m=0時,符合題意。
當m≠0時, ,則0<m<4,
則0m<4
答案為: .
點睛:解本題的關(guān)鍵是處理二次函數(shù)在區(qū)間上大于0的恒成立問題,對于二次函數(shù)的研究一般從以幾個方面研究:
一是,開口;
二是,對稱軸,主要討論對稱軸與區(qū)間的位置關(guān)系;
三是,判別式,決定于x軸的交點個數(shù);
四是,區(qū)間端點值.
【題型】填空題
【結(jié)束】
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【題目】已知橢圓: 的右焦點為, 為直線上一點,線段交于點,若,則__________.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)若關(guān)于的不等式的解集是,求,的值;
(2)設關(guān)于的不等式的解集是,集合,若,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在直角坐標系xOy中,曲線 ,曲線C2的參數(shù)方程為: ,(θ為參數(shù)),以O為極點,x軸的正半軸為極軸的極坐標系.
(1)求C1 , C2的極坐標方程;
(2)射線 與C1的異于原點的交點為A,與C2的交點為B,求|AB|.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為響應黨中央“扶貧攻堅”的號召,某單位指導一貧困村通過種植紫甘薯來提高經(jīng)濟收入.紫甘薯對環(huán)境溫度要求較高,根據(jù)以往的經(jīng)驗,隨著溫度的升高,其死亡株數(shù)成增長的趨勢.下表給出了2018年種植的一批試驗紫甘薯在不同溫度時6組死亡的株數(shù):
溫度(單位:℃) | 21 | 23 | 24 | 27 | 29 | 32 |
死亡數(shù)(單位:株) | 6 | 11 | 20 | 27 | 57 | 77 |
經(jīng)計算:,,,.
其中分別為試驗數(shù)據(jù)中的溫度和死亡株數(shù),.
(1)與是否有較強的線性相關(guān)性? 請計算相關(guān)系數(shù)(精確到)說明.
(2)并求關(guān)于的回歸方程(和都精確到);
(3)用(2)中的線性回歸模型預測溫度為時該批紫甘薯死亡株數(shù)(結(jié)果取整數(shù)).
附:對于一組數(shù)據(jù),,……,,
①線性相關(guān)系數(shù),通常情況下當大于0.8時,認為兩
個變量有很強的線性相關(guān)性.
②其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為:
;
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】紋樣是中國藝術(shù)寶庫的瑰寶,火紋是常見的一“種傳統(tǒng)紋樣.為了測算某火紋紋樣(如圖陰影部分所示)的面積,作一個邊長為的正方形將其包含在內(nèi),并向該正方形內(nèi)隨機投擲個點,已知恰有個點落在陰影部分,據(jù)此可估計陰影部分的面積是( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)同時滿足:①在定義域內(nèi)存在,使得成立;
②不等式的解集有且只有一個元素;數(shù)列的前項和為,,,。
(Ⅰ)求的表達式;
(Ⅱ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅲ)設,,的前項和為,若對任意,且恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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