某大樓共有16層，有15人在第一層上了電梯，他們分別到第2至16層，每層一人，而電梯只允許停一次，可知只能使一個人滿意，其余14人都要步行上樓或下樓，假設乘客下一層的不滿意度為1，上一層的不滿意度為3，則所有人不滿意度之和最小時，電梯應當停在第（　�。�
A、10層B、11層
C、12層D、13層
考點：排列、組合及簡單計數(shù)問題
專題：排列組合
分析：根據(jù)題意，假設電梯所停的樓層，表達出“不滿意度”之和，利用等差數(shù)列的求和公式即可求得結論．
解答： 解：設電梯所停的樓層是n（2≤n≤16），
則S=1+2+…+（n-2）+2[1+2+…+（16-n）]=
(n-2)(n-1)
2
+2×
(16-n)(17-n)
2
=
3
2
(n2-23n)+273，
當n=
23
2
時取最小值，而n∈{2，3，…16}，
∴x=13時，取最小值．
故選D．
點評：本題考查數(shù)列知識，考查函數(shù)思想的運用，考查計算能力，求得“不滿意度”之和是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若（1+2i）（3+4i）=a+bi，（其中a，b∈R，i為虛數(shù)單位），則a+b=（　�。�
A、5B、6C、7D、8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列六個命題：（1）兩個向量相等，則它們的起點相同，終點相同；（2）若|
a
|=|
b
|，則
a
=
b
；（3）若
AB
=
CD
，則四點A、B、C、D構成平行四邊形；（4）在?ABCD中，一定有
AB
=
DC
；（5）若
a
=
b
，
b
=
c
，則
a
=
c
；（6）若
a
∥
b
，
b
∥
c
，則
a
∥
c
．其中不正確的個數(shù)是（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A={0，1，2，3}，B={x|x-1＜1}，則A∩∁UB=（　�。�
A、{0，1}
B、{2，3}
C、{0，1，2}
D、{0，1，2，3}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了得到函數(shù)y=sin（2x+
π
3
）的圖象，只需把函數(shù)y=sin（2x-
π
6
）的圖象（　�。�
A、向右平移個
π
2
單位
B、向左平移
π
2
個單位
C、向右平移
π
4
個單位
D、向左平移
π
4
個單位

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

A、B、C三點共線，O是直線外一點，且
OA
=2m
OB
+3n
OC
，則
1
m
+
2
n
的最小值為（　　）
A、8+3
3
B、8+4
3
C、15
D、8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題“x∈Z，都有x2-2x+a＞0”的否定是（　　）
A、?x∈Z，使x2-2x+a≤0
B、?x∈Z，使x2-2x+a＞0
C、?x∈Z，都有x2-2x+a＞0
D、不存在?x∈Z，使x2-2x+a＞0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設G是△ABC的重心，且
3
3
a
GA
+b
GB
+c
GC
=
0
，如果b=4，則△ABC的面積是（　　）
A、4
B、2
3
C、4
2
D、4
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率e=
2
2
且與拋物線y2=4x有公共焦點F2．
（Ⅰ）求橢圓方程；
（Ⅱ）設直線l：y=kx+m與橢圓交于M、N兩點，直線F2M與F2N傾斜角互補，證明：直線l過定點，并求該點坐標．

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同步練習冊答案