5．已知三棱錐A-BCD，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點，若AC=BD，則四邊形EFGH為（　�。�
A．梯形B．矩形C．菱形D．正方形

分析 作出如圖的空間四邊形，連接AC，BD可得一個三棱錐，將四個中點連接，得到一個四邊形，可證明其是一個菱形．

解答 解：作出如圖的空間四邊形，連接AC，BD可得一個三棱錐，將四個中點連接，得到一個四邊形EFGH，
由中位線的性質(zhì)知EH∥FG，EF∥HG
故四邊形EFGH是平行四邊形
又AC=BD，故有HG=$\frac{1}{2}$AC=$\frac{1}{2}$BD=EH
故四邊形EFGH是菱形
故選C．

點評 本題考查空間中直線與干線之間的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握空間中直線與直線之間位置關(guān)系的判斷方法，本題涉及到線線平行的證明，中位線的性質(zhì)等要注意這些知識在應(yīng)用時的轉(zhuǎn)化方式．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．△ABC的外接圓圓心為O，半徑為2，$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow 0$，且$|{\overrightarrow{OA}}|=|{\overrightarrow{AB}}$|，則$\overrightarrow{CB}$在$\overrightarrow{CA}$方向上的投影為（　�。�
A．1B．2C．$\sqrt{3}$D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．設(shè)函數(shù)f（x）=sinx-cosx+x+1．
（Ⅰ）當x∈[0，2π]，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值；
（Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）-ax在[0，π]上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知拋物線y2=-6x的焦點為F，點M，N在拋物線上，且滿足$\overrightarrow{FM}=k\overrightarrow{FN}（k≠0）$，則|MN|的最小值6．

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20．直線2x-y+1=0與圓C：（x-1）2+（y-1）2=1相交于A、B兩點，則弦AB的長為$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$．

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10．函數(shù)f（x）=x3-x+2在下列區(qū)間內(nèi)一定存在零點的是（　　）
A．（1，2）B．（0，1）C．（-2，-1）D．（-1，0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．若直線l被圓x2+y2=4所截得的弦長不小于$2\sqrt{3}$，則l與下列曲線一定有公共點的是（　�。�
A．$\frac{x^2}{2}+{y^2}=1$B．（x-1）2+y2=1C．y=x2D．x2-y2=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．函數(shù)$y=\frac{{{x^2}-x+4}}{x}\;\;（{x＞0}）$的最小值為3，當且僅當x=2時取到此最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史，如圖（1）、（2）、（3）、（4）為她們刺繡最簡單的四個圖案，這些圖案都是由小正方形構(gòu)成．小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮，現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡（小正方形的擺放規(guī)律相同），設(shè)第n個圖形包含f（n）個小正方形．

（Ⅰ）試寫出f（1），f（2），f（3），f（4），f（5）的值；
（Ⅱ）利用合情推理中的“歸納推理思想”，歸納出f（n+1）與f（n）之間的關(guān)系式；并根據(jù)你得到的關(guān)系式求出f（n）的表達式．

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