【題目】某生產(chǎn)企業(yè)研發(fā)了一種新產(chǎn)品,該新產(chǎn)品在某網(wǎng)店試銷一個階段后得到銷售單價和月銷售量之間的一組數(shù)據(jù),如下表所示:

銷售單價(元)

9

9.5

10

10.5

11

月銷售量(萬件)

11

10

8

6

5

1)根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù),求出關(guān)于的回歸直線方程,并預(yù)測月銷售量不低于12萬件時銷售單價的最大值;

2)生產(chǎn)企業(yè)與網(wǎng)店約定:若該新產(chǎn)品的月銷售量不低于10萬件,則生產(chǎn)企業(yè)獎勵網(wǎng)店1萬元;若月銷售量不低于8萬件且不足10萬件,則生產(chǎn)企業(yè)獎勵網(wǎng)店5000元;若月銷售量低于8萬件,則沒有獎勵.現(xiàn)用樣本估計總體,從上述5個銷售單價中任選2個銷售單價,下個月分別在兩個不同的網(wǎng)店進(jìn)行銷售,求這兩個網(wǎng)店下個月獲得獎勵的總額的分布列及其數(shù)學(xué)期望.

參考公式:對于一組數(shù)據(jù),,…,,其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為,.

參考數(shù)據(jù):,.

【答案】(1);月銷售量不低于12萬件時銷售單價的最大值為;(2)分布列見詳解,數(shù)學(xué)期望為.1(萬元).

【解析】

1)先計算的平均數(shù),根據(jù)已知公式,代值計算即可;再根據(jù)所求方程,解不等式即可;

2)根據(jù)題意,求得的可取值,結(jié)合題意求得分布列,再根據(jù)分布列求數(shù)學(xué)期望即可.

1)容易知;

又因?yàn)?/span>,,

故可得,

,

故所求回歸直線方程為:.

,故可得.

故月銷售量不低于12萬件時銷售單價的最大值為.

(2)容易知可取值為:,(單位為:萬元)

,,

,.

.

故其分布列如下所示:

(萬元).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知.

1)求的解析式;

2)求時,的值域:

3)設(shè),若對任意的,總有恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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【題目】通過市場調(diào)查,得到某種產(chǎn)品的資金投入(單位:萬元)與獲得的利潤(單位:千元)的數(shù)據(jù),如表所示

資金投入

2

3

4

5

利潤

2

3

5

6

1)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求線性回歸直線方程;

2)該產(chǎn)品的資金投入每增加萬元,獲得利潤預(yù)計可增加多少千元?若投入資金萬元,則獲得利潤的估計值為多少千元?

參考公式:

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知直線為參數(shù)).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.

(1)求曲線的直角坐標(biāo)方程;

(2)設(shè)點(diǎn)的直角坐標(biāo)為,直線與曲線的交點(diǎn)為,求的值.

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【題目】在第二屆烏鎮(zhèn)互聯(lián)網(wǎng)大會中, 為了提高安保的級別同時又為了方便接待,現(xiàn)將其中的五個參會國的人員安排酒店住宿,這五個參會國要在、、三家酒店選擇一家,且每家酒店至少有一個參會國入住,則這樣的安排方法共有

A.B.

C.D.

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【題目】已知橢圓

1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和離心率;

2)是否存在過點(diǎn)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn),且滿足.若存在,求出直線的方程;若不存在,請說明理由.

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【題目】已知函數(shù),

是函數(shù)的極值點(diǎn),求曲線在點(diǎn)處的切線方程;

若函數(shù)在區(qū)間上為單調(diào)遞減函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;

設(shè)m,n為正實(shí)數(shù),且,求證:

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【題目】如圖所示,在四棱錐中,四邊形為矩形, 為等腰三角形, ,平面平面,且, , 分別為的中點(diǎn).

(1)證明: 平面

(2)證明:平面平面;

(3)求四棱錐的體積.

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【題目】如圖,在多面體中,平面,四邊形為菱形,四邊形為梯形,且,,,,M為線段的中點(diǎn).

1)求證:平面;

2)求平面將多面體分成的兩個部分的體積之比.

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