6.過拋物線y=x2的焦點F作一直線交拋物線于M(x1,y1)、N(x2,y2)兩點,如果y1+y2=1,則線段MN的中點到準線的距離等于( 。
A.$\frac{1}{4}$B.$\frac{1}{2}$C.$\frac{3}{4}$D.1

分析 由題意,y1+y2=1,則線段MN的中點縱坐標為$\frac{1}{2}$,即可求出線段MN的中點到準線的距離.

解答 解:由題意,y1+y2=1,則線段MN的中點縱坐標為$\frac{1}{2}$,
∴線段MN的中點到準線的距離等于$\frac{1}{4}+\frac{1}{2}$=$\frac{3}{4}$,
故選C.

點評 本題主要考查拋物線的基本性質(zhì),考查學(xué)生的計算能力,比較基礎(chǔ).

練習(xí)冊系列答案
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16.設(shè)集合A={1,2,3,4,5},集合B={1,2,3},在集合A中任取一個數(shù)為x,在集合B中任取一個數(shù)為y,組成點(x,y).
(Ⅰ)寫出所有的基本事件;
(Ⅱ)求事件“x+y為偶數(shù)”的概率;
(Ⅲ)求事件“xy為奇數(shù)”的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

17.一個幾何體的三視圖如圖所示,則三視圖表示的幾何體的體積最大為( 。
A.$\frac{40}{3}$B.40C.$\frac{20}{3}$D.20

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14.如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為矩形,側(cè)棱PA⊥底面ABCD,點E,F(xiàn)分別為BC、PD的中點,若PA=AD=4,AB=2.
(1)求證:EF∥平面PAB.
(2)求直線EF與平面PCD所成的角.

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1.已知橢圓C:$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$(a>b>0)的離心率e=$\frac{1}{2}$,且過點$M(1,\frac{3}{2})$.
(1)求橢圓C的方程;
(2)橢圓C長軸兩端點分別為A,B,點P為橢圓上異于A,B的動點,定直線x=4與直線PA,PB分別交于M,N兩點,又E(7,0),求證:直線EM⊥直線EN.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

11.記Sk=1k+2k+3k+…+nk,當k=1,2,3…時,觀察下列等式:
S1=$\frac{1}{2}{n}^{2}+\frac{1}{2}n$,S2=$\frac{1}{3}{n}^{3}+\frac{1}{2}{n}^{2}+\frac{1}{6}n$,S3=$\frac{1}{4}{n}^{4}+\frac{1}{2}{n}^{3}+\frac{1}{4}{n}^{2}$,
S${\;}_{4}=\frac{1}{5}{n}^{5}+\frac{1}{2}{n}^{4}+\frac{1}{3}{n}^{3}-\frac{1}{30}n$,S5=$\frac{1}{6}{n}^{6}+A{n}^{5}+B{n}^{4}-\frac{1}{12}{n}^{2}$,…,
可以推測A-B=$\frac{1}{12}$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

18.已知函數(shù)f(x)=xlnx,g(x)=x3+bx2-x+2
(Ⅰ)如果函數(shù)g(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(-$\frac{1}{3}$,1),求函數(shù)g(x)的解析式;
(Ⅱ)若不等式f(x)≤$\frac{g′(x)}{2}$+1恒成立,求實數(shù)b的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

15.已知圓C:(x-a)2+(y-2)2=4(a∈R)及直線l:x-y+3=0.當直線l被圓C截得的弦長為2$\sqrt{3}$時,求a的值.

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16.已知13+23+33+…+n3=$\frac{{{n^2}{{(an+b)}^2}}}{4}$對一切n∈N+都成立,那么a,b的可能值為(  )
A.a=b=1B.a=1,b=2C.a=2,b=1D.不存在這樣的a,b

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