設(shè)α﹑β為鈍角，且sinα=
5
5
，cosβ=-
3
10
10
，則α+β的值為（　�。�
A、
3π
4
B、
5π
4
C、
7π
4
D、
5π
4
或
7π
4
考點(diǎn)：兩角和與差的正弦函數(shù)
專(zhuān)題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值
分析：依題意，可求得cosα=-
2
5
5
，sinβ=
10
10
，利用兩角和的余弦可求得cos（α+β）的值，從而可得答案．
解答： 解：∵α﹑β為鈍角，且sinα=
5
5
，cosβ=-
3
10
10
，
∴cosα=-
2
5
5
，sinβ=
10
10
，
∴cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ
=-
2
5
5
×（-
3
10
10
）-
5
5
×
10
10

=
2
2
，
又α﹑β為鈍角，
∴α+β∈（π，2π），
∴α+β=
7π
4
．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩角和的余弦，考查同角三角函數(shù)間的關(guān)系式的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義行列式運(yùn)算
.
a1a2
a3a4
.
=a1a4-a2a3．將函數(shù)f（x）=
.
1+sin2xcos2x
-cos2xsin2x
.
圖象向左平移
π
6
個(gè)單位后，所得函數(shù)圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸是（　　）
A、x=
π
4
B、x=
π
2
C、x=
π
3
D、x=
π
12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列三數(shù)
3
2
，log1682，log27124的大小關(guān)系是（　�。�
A、
3
2
＜log1682＜log27124
B、
3
2
＜log27124＜log1682
C、log27124＜
3
2
＜log1682
D、log27124＜log1682＜
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合M={-1，0，1，2}，N={y|y=-x2，x∈R}，則M∩N等于（　�。�
A、{-1，0，1，2}
B、[-1，0]
C、{-1，0}
D、{0，1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線x+y=m與圓x2+y2=m相切，則m的值為（　　）
A、0B、1C、2D、0或2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某班級(jí)有50名學(xué)生，期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)X～N（120，σ2），已知P（X＞140）=0.2，則X∈[100，140]的人數(shù)為（　�。�
A、5B、10C、20D、30

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義方程f（x）=f′（x）的實(shí)數(shù)根x0叫做函數(shù)f（x）的“新不動(dòng)點(diǎn)”，則下列函數(shù)有且只有一個(gè)“新不動(dòng)點(diǎn)”的函數(shù)是（　�。�
①g(x)=
1
2
x2；
②g（x）=-ex-2x；
③g（x）=lnx；
④g（x）=sinx+2cosx．
A、①②B、②③C、②④D、②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2-（
3
sinx-cosx）2．
（Ⅰ）求f（
π
3
）的值和f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間[-
π
6
，
π
3
]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A（1，0），B（0，1），C（2sinθ，cosθ）．
（Ⅰ）若|
AC
|=|
BC
|，求tanθ的值；
（Ⅱ）若（
OA
+2
OB
）•
OC
=1，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求sinθ+cosθ的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案