【題目】2018年開始,直播答題突然就火了,在某場活動中,最終僅有23人平分100萬獎金,這23人可以說是“學(xué)霸”級的大神.但隨著直播答題的發(fā)展,其模式的可持續(xù)性受到了質(zhì)疑,某網(wǎng)戰(zhàn)隨機(jī)選取500名網(wǎng)民進(jìn)行了調(diào)查,得到的數(shù)據(jù)如下表:

認(rèn)為直播答題模式可持續(xù)

180

140

認(rèn)為直播答題模式不可持續(xù)

120

60

(1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),用獨(dú)立性檢驗(yàn)的思維方法判斷是否有97.5%的把握認(rèn)為對直播答題模式的態(tài)度與性別有關(guān)系?

(2)已知在參與調(diào)查的500人中,有15%曾參加答題游戲瓜分過獎金,而男性被調(diào)查者有12%曾參加游戲瓜分過獎金,求女性被調(diào)查者參與游戲瓜分過獎金的概率.

參考公式:

臨界值表:

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

【答案】(1)有97.5%的把握認(rèn)為對直播答題模式的態(tài)度與性別有關(guān)系; (2)女性被調(diào)查者參與游戲瓜分過獎金的概率為0.195.

【解析】

(1)由公式,求出的觀測值,從而可以確定有97.5%的把握認(rèn)為對直播答題模式的態(tài)度與性別有關(guān)系;(2)先求出女性調(diào)查者獲得過獎勵的人數(shù),再除以參與調(diào)查的女性總?cè)藬?shù),即可得到答案。

(1)依題意,的觀測值

故有97.5%的把握認(rèn)為對直播答題模式的態(tài)度與性別有關(guān)系.

(2)由題意,參與答題游戲獲得過獎勵的人數(shù)共有人;

其中男性被調(diào)查者獲得過獎勵的人數(shù)為人,

故女性調(diào)查者獲得過獎勵人數(shù)為39人,記女性被調(diào)查者參與游戲瓜分過獎勵為事件,則.

女性被調(diào)查者參與游戲瓜分過獎金的概率為0.195.

練習(xí)冊系列答案
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(2)設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),試比較的大小.

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(1)估計這次月考數(shù)學(xué)成績的平均分和眾數(shù);

(2)從成績大于等于分的學(xué)生中隨機(jī)抽取人,求至少有名學(xué)生的成績在內(nèi)的概率.

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1)求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;

2)已知在花壇的邊緣(實(shí)線部分)進(jìn)行裝飾時,直線部分的裝飾費(fèi)用為4/米,弧線部分的裝飾費(fèi)用為9/米.設(shè)花壇的面積與裝飾總費(fèi)用的比為,求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并求出為何值時, 取得最大值?

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2)某同學(xué)在一次研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn),以下五個式子的值都等于同一個常數(shù):

sin213°cos217°sin13°cos17°;

sin215°cos215°sin15°cos15°;

sin218°cos212°sin18°cos12°;

sin2(18°)cos248°sin(18°)cos48°;

sin2(25°)cos255°sin(25°)cos55°.

試從上述五個式子中選擇一個,求出這個常數(shù);

根據(jù)的計算結(jié)果,將該同學(xué)的發(fā)現(xiàn)推廣為三角恒等式.

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(2)求直線的極坐標(biāo)方程及的面積.

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