Question

19．不等式x²+ax-b＜0的解集是（2，3），則bx²-ax-1＞0的解集是（　�。�

• A． $（\frac{1}{3}，\frac{1}{2}）$
• B． $（\frac{1}{6}，1）$
• C． $（-\frac{1}{2}，-\frac{1}{3}）$
• D． $（-∞，-\frac{1}{2}）∪（-\frac{1}{3}，+∞）$

Answer 1

分析 由不等式x²+ax-b＜0的解集求得a、b的值，代入不等式bx²-ax-1＞0求出它的解集．

解答 解：不等式x²+ax-b＜0的解集是（2，3），
∴2，3是方程x²+ax-b=0的實(shí)數(shù)根，
∴$\left\{\begin{array}{l}{-a=2+3}\\{-b=2×3}\end{array}\right.$，
解得a=-5，b=-6；
不等式bx²-ax-1＞0為-6x²+5x-1＞0，
即6x²-5x+1＜0，
解得$\frac{1}{3}$＜x＜$\frac{1}{2}$，
∴不等式bx²-ax-1＞0的解集是（$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$）．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次不等式的解法與應(yīng)用問題，也考查了根與系數(shù)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．