已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A(1，-1，1)，B(2，0，5)，C(-1，3，5)，求△ABC的面積.
△ABC的面積為9.
∵A(1,-1,1),B(2,0,5),C(-1,3,5),由兩點間的距離公式,得
，
，
.
∴|AB|=|BC|.
∴△ABC是等腰三角形.
設AC中點為D，則
,∴.
又BD⊥AC,∴.
故△ABC的面積為9.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分） 在直角坐標系中，以極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為分別為與軸，軸的交點
(1)寫出的直角坐標方程，并求出的極坐標
(2)設的中點為，求直線的極坐標方程

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，根據(jù)指令（γ，θ）（γ≥0，-180°<θ≤180°），機器人在平面上能完成下列動作：先原地旋轉(zhuǎn)角度θ（θ為正時，按逆時針方向旋轉(zhuǎn)θ，θ為負時，按順時針方向旋轉(zhuǎn)θ），再朝其面對的方向沿直線行走距離γ．
（1）現(xiàn)機器人在平面直角坐標系的坐標原點，且面對x軸正方向．試給機器人下一個指令，使其移動到點（4，4）．
（2）機器人在完成該指令后，發(fā)現(xiàn)在點（17，0）處有一小球 正向坐標原點作勻速直線滾動．已知小球滾動的速度為機器人直線行走速度的2倍，若忽略機器人原地旋轉(zhuǎn)所需的時間，問機器人最快可在何處截住小球？并給出機器人截住小球所需的指令（結果用反三角函數(shù)表示）．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

A(2，0，3)在空間直角坐標系中的位置(　　)
A．在y軸上
B．在xOy平面上
C．在xOz平面上
D．在第一象限內(nèi)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示,在正方體ABCDA1B1C1D1中,E,F分別是BB1,D1B1的中點,棱長為1,求E,F的坐標.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知曲線C1的極坐標方程為ρ2cos2θ=8，曲線C2的極坐標方程為θ=
π
6
，曲線C1、C2相交于A、B兩點．（p∈R）
（Ⅰ）求A、B兩點的極坐標；
（Ⅱ）曲線C1與直線
x=1+
3
2
t
y=
1
2
t
（t為參數(shù)）分別相交于M，N兩點，求線段MN的長度．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在極坐標系中，若過點（3，0）且與極軸垂直的直線交曲線于A、B兩點，則|AB|=         ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（幾何證明選講選做題）如圖，在中，∥，

∥，︰＝︰，，則＝____.          

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在極坐標系中，曲線4sin（－）關于 （    ）
A．直線=軸對稱B．直線=軸對稱
C．點（2，）中心對稱D．極點中心對稱

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