【題目】2016年下半年，錦陽市教體局舉行了市教育系統(tǒng)直屬單位職工籃球比賽，以增強直屬單位間的交流與合作，組織方統(tǒng)計了來自A1 ， A2 ， A3 ， A4 ， A5等5個直屬單位的男子籃球隊的平均身高與本次比賽的平均得分，如表所示：

單位

A1

A2

A3

A4

A5

平均身高x（單位：cm）

170

174

176

181

179

平均得分y

62

64

66

70

68

注：回歸當(dāng)初 中斜率和截距最小二乘估計公式分別為 ， ．
（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求y關(guān)于x的線性回歸方程；（系數(shù)精確到0.01）
（2）若M隊平均身高為185cm，根據(jù)（I）中所求得的回歸方程，預(yù)測M隊的平均得分（精確到0.01）

【答案】
（1）解：由已知有 =176， =66，

= ≈0.73， =﹣62.48，

∴y=0.73x﹣62.48．


（2）解：x=185，代入回歸方程得y=0.73×185﹣62.48=72.57，

即可預(yù)測M隊的平均得分為72.57


【解析】（1）求出樣本中心點，利用最小二乘法得到線性回歸方程的系數(shù)，得到線性回歸方程；（2）當(dāng)x=185代入回歸直線方程，即可預(yù)測M隊的平均得分．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】設(shè)P為雙曲線 =1右支上的任意一點，O為坐標(biāo)原點，過點P作雙曲線兩漸近線的平行線，分別與兩漸近線交于A，B兩點，則平行四邊形PAOB的面積為 ．

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【題目】已知數(shù)列 的前 項和為 ，且滿足
（1）求數(shù)列 的通項公式 ；
（2）設(shè) ，令 ，求

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【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知bcosC=（2a﹣c）cosB． （Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若c=2，b=3，求△ABC的面積．

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【題目】已知cosα，sinα是函數(shù)f（x）=x2﹣tx+t（t∈R）的兩個零點，則sin2α=（ ）
A.2﹣2
B.2 ﹣2
C. ﹣1
D.1﹣

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【題目】如圖所示，在一個邊長為1的正方形AOBC內(nèi)，曲線y=x3（x＞0）和曲線y= 圍成一個葉形圖（陰影部分），向正方形AOBC內(nèi)隨機投一點（該點落在正方形AOBC內(nèi)任何一點是等可能的），則所投的點落在葉形圖內(nèi)部的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】從某市統(tǒng)考的學(xué)生數(shù)學(xué)考試卷中隨機抽查100份數(shù)學(xué)試卷作為樣本，分別統(tǒng)計出這些試卷總分，由總分得到如下的頻率分布直方圖．
（1）求這100份數(shù)學(xué)試卷的樣本平均分 和樣本方差s2（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）
（2）由直方圖可以認為，這批學(xué)生的數(shù)學(xué)總分Z服從正態(tài)分布N（μ，σ2），其中μ近似為樣本平均數(shù) ，σ2近似為樣本方差s2 ． ①利用該正態(tài)分布，求P（81＜z＜119）；
②記X表示2400名學(xué)生的數(shù)學(xué)總分位于區(qū)間（81，119）的人數(shù)，利用①的結(jié)果，求EX（用樣本的分布區(qū)估計總體的分布）．
附： ≈19， ≈18，若Z=～N（μ，2），則P（μ﹣σ2），則P（μ﹣σ＜Z＜μ+σ）=0.6826，P（μ﹣2σ＜Z＜μ+2σ）=0.9544．

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【題目】在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對邊，C為銳角且asinA=bsinBsinC， ．
（1）求C的大小；
（2）求 的值．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=sinωx+cosωx的最小正周期為π，x∈R，ω＞0是常數(shù)．
（1）求ω的值；
（2）若f（+）= ， θ∈（0，），求sin2θ．

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