已知圓方程C1：f（x，y）=0，點(diǎn)P1（x1，y1）在圓C1上，點(diǎn)P2（x2，y2）不在圓C1上，則方程：f（x，y）-f（x1，y1）-f（x2，y2）=0表示的圓C2與圓C1的關(guān)系是（　　）
分析：由題意圓方程C1：f（x，y）=0，點(diǎn)P1（x1，y1）在圓C1上，點(diǎn)P2（x2，y2）不在圓C1上，方程：f（x，y）-f（x1，y1）-f（x2，y2）=0 可變?yōu)閒（x，y）=f（x2，y2）≠0，由此知它表示過(guò)P2且與圓C1圓心相同的圓
解答：解：由題意圓方程C1：f（x，y）=0，點(diǎn)P1（x1，y1）在圓C1上，點(diǎn)P2（x2，y2）不在圓C1上，
∴f（x1，y1）=0，f（x2，y2）≠0 
由f（x，y）-f（x1，y1）-f（x2，y2）=0 得f（x，y）=f（x2，y2）≠0
它表示過(guò)P2且與圓C1圓心相同的圓
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓系方程，考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，理解題意及化簡(jiǎn)后的方程f（x，y）=f（x2，y2）是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

8、已知圓C1的方程為f（x，y）=0，且P（x0，y0）在圓C1外，圓C2的方程為f（x，y）=f（x0，y0），則C1與圓C2一定
同心圓
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C1：x2+y2-2x-4y+4=0與直線l：x+2y-4=0相交于A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求弦AB的長(zhǎng)；
（Ⅱ）若圓C2經(jīng)過(guò)E（1，-3），F(xiàn)（0，4），且圓C2與圓C1的公共弦平行于直線2x+y+1=0，求圓C2的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C1：x2+y2-2x-4y+4=0
（Ⅰ）若直線l：x+2y-4=0與圓C1相交于A，B兩點(diǎn)．求弦AB的長(zhǎng)；
（Ⅱ）若圓C2經(jīng)過(guò)E（1，-3），F(xiàn)（0，4），且圓C2與圓C1的公共弦平行于直線2x+y+1=0，求圓C2的方程．
（Ⅲ）求證：不論實(shí)數(shù)λ取何實(shí)數(shù)時(shí)，直線l1：2λx-2y+3-λ=0與圓C1恒交于兩點(diǎn)，并求出交點(diǎn)弦長(zhǎng)最短時(shí)直線l1的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知圓方程C1：f（x，y）=0，點(diǎn)P1（x1，y1）在圓C1上，點(diǎn)P2（x2，y2）不在圓C1上，則方程：f（x，y）-f（x1，y1）-f（x2，y2）=0表示的圓C2與圓C1的關(guān)系是


  1. A.
    與圓C1重合
  2. B.
    與圓C1同心圓
  3. C.
    過(guò)P1且與圓C1圓心相同的圓
  4. D.
    過(guò)P2且與圓C1圓心相同的圓

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