關于的函數(shù),有下列結論:
①、該函數(shù)的定義域是;
②、該函數(shù)是奇函數(shù);
③、該函數(shù)的最小值為;
④、當 時為增函數(shù),當時為減函數(shù);
其中,所有正確結論的序號是 。
①④
解析試題分析:①由,所以函數(shù)f(x)的定義域是(0,+∞),因此①正確;②函數(shù)f(x)是奇函數(shù),由①知,定義域不關于原點對稱,故不是奇函數(shù),命題不正確;③因為f(x)=lg,所以該函數(shù)的最大值為,故命題③錯誤;④當0<x<1時,函數(shù)f(x)是增函數(shù);當x>1時,函數(shù)f(x)是減函數(shù),命題正確,因為f′(x)=lg,令導數(shù)大于0,可解得0<x<1,令導數(shù)大于0,得x>1,故命題④正確.綜上,①④正確。
考點:函數(shù)的定義域;函數(shù)的奇偶性;函數(shù)的最值;函數(shù)的單調性。
點評:本題主要考查了函數(shù)定義域、最值、單調性和奇偶性,綜合性較強。同時本題也考查了學是推理論證的能力以及計算論證的能力,屬于中檔題。
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
某同學在研究函數(shù) 時,分別給出下面幾個結論:
①等式對恒成立; ②函數(shù)的值域為;
③若,則一定有; ④函數(shù)在上有三個零點。 其中正確結論的序號有____________.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
表示不超過的最大整數(shù),定義函數(shù).則下列結論中正確的有
①函數(shù)的值域為 ②方程有無數(shù)個解
③函數(shù)的圖像是一條直線 ④函數(shù)在區(qū)間 上是增函數(shù)
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