【題目】下列命題（1）條斜線段長相等，則他們在平面內(nèi)的射影長也相等；（2）直線不在平面內(nèi)，他們在平面內(nèi)的射影是兩條平行直線，則；（3）與同一平面所成的角相等的兩條直線平行；（4）一條直線與一個(gè)平面所成的角是，那么它與平面內(nèi)任何其他直線所成的角都不小于；其中正確的命題序號是____________．

【答案】（4）

【解析】

（1）（2）（3）根據(jù)數(shù)形結(jié)合，直觀想象判斷；（4）通過圖象，構(gòu)造線面角和線與其他線所成的角，通過這兩個(gè)角的余弦值的大小判斷角的關(guān)系.

（1）條斜線長相等，但與平面所成角不相等時(shí)，那么他們在平面內(nèi)的射影長也不相等，故（1）錯(cuò)誤；

（2）如圖，直線在平面內(nèi)的兩條射影平行，但不一定平行，故（2）錯(cuò)誤；

（3）與同一平面所成角相等的兩條直線平行或相交，故（3）錯(cuò)誤；

如圖：直線與平面所成角相等，相交

（4）如圖，平面，是平面的斜線，是平面內(nèi)以外的任一條直線，，，連接，

，，

又，

平面，

，

，，

中，

，

和都在區(qū)間，

，

當(dāng)直線重合時(shí)，，

當(dāng)直線時(shí)，直線與平面內(nèi)的任意條直線所成的角都是，

當(dāng)線在平面內(nèi)或與平面平行時(shí)，線與平面所成的角是，

綜上：，故（4）正確.

故答案為：（4）

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在多面體ABD﹣A1B1C1D1中四邊形A1B1C1D1，ADD1A1．ABB1A1均為正方形．點(diǎn)M是BD的中點(diǎn)．點(diǎn)H在線段C1M上，且A1H與平面ABD所成角的正弦值為．

（Ⅰ）證明：B1D1∥平面BC1D：

（Ⅱ）求二面角A﹣A1H﹣B的的正弦值．

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【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為.數(shù)列滿足，.

（1）若，且，求正整數(shù)的值；

（2）若數(shù)列，均是等差數(shù)列，求的取值范圍；

（3）若數(shù)列是等比數(shù)列，公比為，且，是否存在正整數(shù)，使，，成等差數(shù)列，若存在，求出一個(gè)的值，若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）已知兩個(gè)變量線性相關(guān)，若它們的相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近于1.

（2）線性回歸直線必過點(diǎn)；

（3）對于分類變量A與B的隨機(jī)變量，越大說明“A與B有關(guān)系”的可信度越大.

（4）在刻畫回歸模型的擬合效果時(shí)，殘差平方和越小，相關(guān)指數(shù)的值越大，說明擬合的效果越好.

（5）根據(jù)最小二乘法由一組樣本點(diǎn)，求得的回歸方程是，對所有的解釋變量,的值一定與有誤差.

以上命題正確的序號為____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】過點(diǎn)作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為，直線恰好經(jīng)過橢圓C：的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn).

（1）求橢圓C方程；

（2）過橢圓C左焦點(diǎn)F的直線l交橢圓C于兩點(diǎn)，橢圓上存在一點(diǎn)P，使得四邊形為平行四邊形，求直線l的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在底面是菱形的四棱錐中，，，，點(diǎn)在上，且．

（1）證明：面；

（2）在棱上是否存在一點(diǎn)，使三棱錐是正三棱錐？證明你的結(jié)論．

（3）求以為棱，與為面的二面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠對一批產(chǎn)品進(jìn)行了抽樣檢測.右圖是根據(jù)抽樣檢測后的產(chǎn)品凈重（單位：克）數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，其中產(chǎn)品凈重的范圍是[96，106]，樣本數(shù)據(jù)分組為[96，98），[98，100),[100，102)，[102，104),[104，106],已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個(gè)數(shù)是36，則樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的個(gè)數(shù)是( ).

A. 90B. 75C. 60D. 45

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【題目】如圖，已知橢圓，直線，直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于軸對稱，直線與軸交于點(diǎn)．

（1）若點(diǎn)是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，求該橢圓的長軸的長度；

（2）若，且，求的值；

（3）若，求證：為定值．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l1：kx-y+4=0與直線l2：x+ky-3=0相交于點(diǎn)P，則當(dāng)實(shí)數(shù)k變化時(shí)，點(diǎn)P到直線4x-3y+10=0的距離的最大值為（　　）

A.2B.C.D.

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