如圖,四邊形為直角梯形,,,又,,直線與直線所成角為

    (Ⅰ)求證:平面平面;

(Ⅱ)求與平面所成角的正弦值.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 

解:(Ⅰ)∵,,,

平面,

又∵平面

∴平面平面.---------4分

(Ⅱ)在平面內(nèi),過(guò),以為原點(diǎn),以所在射線為 的正半軸建立空間直角坐標(biāo)系(如圖).

由題意,設(shè),

,

,,---------6分

由直線與直線所成角為,得

,即,解得

,,

設(shè)平面的一個(gè)法向量為,則,

,取,得,

設(shè)與平面所成角為,則,于是與平面所成角的正弦值為.---------12分

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

)如圖所示,平面ABEF⊥平面ABCD,四邊形ABEF與ABCD都是直角梯 

形,∠BAD=∠FAB=90°,BCAD,BEFA,G、H分別為FA、FD的中點(diǎn).

(1)證明:四邊形BCHG是平行四邊形;

(2)C、D、F、E四點(diǎn)是否共面?為什么?

(3)設(shè)AB=BE,證明:平面ADE⊥平面CDE.

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