13．某四面體的三視圖如圖所示，則此四面體的四個(gè)面中面積最大的面的面積等于$2\sqrt{3}$．

分析 由已知畫(huà)出幾何體的直觀圖，分析出四個(gè)面中的最大值，求出面積可得答案．

解答 解：由三視圖知該幾何體為棱錐S-ABD，其中SC⊥平面ABCD；
幾何體的直觀圖如下所示：

四面體S-ABD的四個(gè)面中SBD面的面積最大，
三角形SBD是邊長(zhǎng)為$2\sqrt{2}$的等邊三角形，
所以此四面體的四個(gè)面中面積最大的為$\frac{{\sqrt{3}}}{4}×8=2\sqrt{3}$．
故答案為：$2\sqrt{3}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是棱錐的體積和表面積，簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，難度中檔．

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A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{9}$

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（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）證明：函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減．

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（Ⅰ）求圖中a的值；
（Ⅱ）若這100名學(xué)生語(yǔ)文成績(jī)某些分?jǐn)?shù)段的人數(shù)（x）與數(shù)學(xué)成績(jī)相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)（y）之比如表所示，求數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)赱50，90）之外的人數(shù)．
分?jǐn)?shù)段[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）
x：y1：12：13：44：5

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8．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的表面積是（　�。�
A．4cm2B．$\frac{43}{2}$cm2C．23cm2D．24cm2

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18．如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，△ADP是等腰直角三角形，∠APD是直角，AB⊥AD，AB=1，$AD=2，AC=CD=\sqrt{5}$．
（Ⅰ）求直線PB與平面PCD所成角的正弦值；
（Ⅱ）求平面PCD與平面PAB所成二面角的平面角的余弦值．

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5．過(guò)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)作一條直線與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)之和等于3，則這樣的直線（　　）
A．有且僅有一條B．有且僅有兩條C．有無(wú)窮多條D．不存在

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A．10B．$10\sqrt{3}$C．15D．$15\sqrt{3}$

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