【題目】2012年“雙節(jié)”期間,高速公路車輛較多某調(diào)查公司在一服務(wù)區(qū)從七座以下小型汽車中按進(jìn)服務(wù)區(qū)的先后每間隔50輛就抽取一輛的抽樣方法抽取40名駕駛員進(jìn)行詢問調(diào)查,將他們?cè)谀扯胃咚俟返能囁?/span>分成六段:,,,,后得到如圖的頻率分布直方圖.

某調(diào)查公司在采樣中,用到的是什么抽樣方法?

求這40輛小型車輛車速的眾數(shù)和中位數(shù)的估計(jì)值.

若從車速在的車輛中任抽取2輛,求車速在的車輛至少有一輛的概率.

【答案】(1)系統(tǒng)抽樣;(2)眾數(shù)的估計(jì)值等于,中位數(shù)的估計(jì)值為;(3)

【解析】

由抽樣特點(diǎn)確定為系統(tǒng)抽樣;(2)選出直方圖中最高的矩形求出其底邊的中點(diǎn)即為眾數(shù);求出從左邊開始小矩形的面積和為0.5對(duì)應(yīng)的橫軸即為中位數(shù);(3)從圖中可知,車速在[60,65)的車輛數(shù)和車速在[65,70)的車輛數(shù).從車速在(60,70)的車輛中任抽取2輛,設(shè)車速在[60,65)的車輛設(shè)為a,b,車速在[65,70)的車輛設(shè)為c,d,e,f,列出各自的基本事件數(shù),從而求出相應(yīng)的概率即可.

由題意知這個(gè)抽樣是按進(jìn)服務(wù)區(qū)的先后每間隔50輛就抽取一輛的抽樣方法抽取40名駕駛員進(jìn)行詢問調(diào)查,是一個(gè)具有相同間隔的抽樣,并且總體的個(gè)數(shù)比較多,這是一個(gè)系統(tǒng)抽樣.

故調(diào)查公司在采樣中,用到的是系統(tǒng)抽樣。

眾數(shù)的估計(jì)值為最高的矩形的中點(diǎn),即眾數(shù)的估計(jì)值等于.

設(shè)圖中虛線所對(duì)應(yīng)的車速為x,則中位數(shù)的估計(jì)值為:

解得,即中位數(shù)的估計(jì)值為。

從圖中可知,車速在的車輛數(shù)為:,

車速在的車輛數(shù)為:。

設(shè)車速在的車輛設(shè)為a,b,車速在的車輛設(shè)為c,d,e,f,

則所有基本事件有:,,,,,,,,共15種。

其中車速在的車輛至少有一輛的事件有:,,,,,,,,,共14種

所以,車速在的車輛至少有一輛的概率為

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,在四棱錐中,,,,且

(1)證明:平面;

(2)在線段上,是否存在一點(diǎn),使得二面角的大小為?如果存在,求的值;如果不存在,請(qǐng)說明理由.

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【題目】1)已知P是矩形ABCD所在平面上的一點(diǎn),則有.試證明該命題.

2)將上述命題推廣到P為空間上任一點(diǎn)的情形,寫出這個(gè)推廣后的命題并加以證明.

3)將矩形ABCD進(jìn)一步推廣到長方體,并利用(2)得到的命題建立并證明一個(gè)新命題.

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【題目】某單位共有10名員工,他們某年的收入如下表:

員工編號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

年薪(萬元)

4

4.5

6

5

6.5

7.5

8

8.5

9

51

1)求該單位員工當(dāng)年年薪的平均值和中位數(shù);

2)已知員工年薪收入與工作年限成正相關(guān)關(guān)系,某員工工作第一年至第四年的年薪分別為4萬元、5.5萬元、6萬元、8.5萬元,預(yù)測(cè)該員工第六年的年薪為多少?

附:線性回歸方程中系數(shù)計(jì)算公式分別為:,其中、為樣本均值.

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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=|x﹣a|+3x,其中a>0.

(1)當(dāng)a=1時(shí),求不等式f(x)>3x+2的解集;

(2)若不等式f(x)≤0的解集為{x|x≤﹣1},求a的值.

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【題目】為了對(duì)某課題進(jìn)行研究,用分層抽樣方法從三所高校,,的相關(guān)人員中,抽取若干人組成研究小組,有關(guān)數(shù)據(jù)見下表(單位:人).

高校

相關(guān)人員

抽取人數(shù)

A

18

B

36

2

C

54

1)求,;

2)若從高校,抽取的人中選2人做專題發(fā)言,求這2人都來自高校的概率.

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【題目】如圖,圓錐的軸截面為等腰為底面圓周上一點(diǎn)。

(1)若的中點(diǎn)為,求證: 平面;

(2)如果,求此圓錐的體積;

(3)若二面角大小為,求.

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【題目】如圖,四棱錐中,,,,PA=PD=CD=BC=1.

(1)求證:平面平面;

(2)求直線與平面所成角的正弦值.

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【題目】設(shè),是雙曲線C的左,右焦點(diǎn),O是坐標(biāo)原點(diǎn)C的一條漸近線的垂線,垂足為P,若,則C的離心率為  

A. B. 2 C. D.

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