A. | 12 | B. | -12 | C. | -1 | D. | 1 |
分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)進行條件轉(zhuǎn)化注意運用賦值法,即可得到f(x)的最小正周期是4,運用周期性即可得到結(jié)論.
解答 解:∵y=f(x)是定義在R上的奇函數(shù),
∴f(-x)=-f(x),
∵函數(shù)y=f(x+1)是定義在R上的偶函數(shù),
∴f(-x+1)=f(x+1)=-f(x-1),f(x+2)=-f(x),可得f(x+4)=-f(x+2)=f(x).
則f(x)的周期是4,
∴f(312)=f(4×4-12)=f(-12)=-f(12)=-[12•(3−1)]=-1,
故選C.
點評 本題主要考查函數(shù)值的計算,根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)推出函數(shù)f(x)是周期為4的周期函數(shù)是解決本題的關(guān)鍵.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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