(本小題滿分12分)
已知函數(shù)是定義域為的奇函數(shù)，（1）求實數(shù)的值；（2）證明是上的單調(diào)函數(shù)；（3）若對于任意的，不等式恒成立，求的取值范圍．
(1) 
(2)根據(jù)定義法，設(shè)出變量，作差，變形，定號，下結(jié)論，得到證明。
(3)

試題分析：解：（1）∵是定義域為的奇函數(shù)，
∴，∴，
經(jīng)檢驗當(dāng)時，是奇函數(shù)，故所求。
（2），，且，
 
∵，∴，即∴即，
∴是上的遞增函數(shù)，即是上的單調(diào)函數(shù)。
（3）∵根據(jù)題設(shè)及（2）知
，
∴原不等式恒成立即是在上恒成立，∴，…（11分）
∴所求的取值范圍是。
點評：解決該試題的關(guān)鍵是能理解函數(shù)的奇偶性以及函數(shù)單調(diào)性的運用，屬于基礎(chǔ)題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

對于任意的值恒大于零，則x的取值范圍是       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知奇函數(shù)f(x)列任意的正實數(shù)x1，x2(x1≠x2)，恒有（   ）  (x1-x2)( (x1)-f(x2)>0)，則一定正確的是
A．f(4)>f(一6)B．f(一4)<f(一6)
C．f(一4)>f(一6)D．f(4)<f(一6)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知是定義在上的函數(shù)，且，，則值為(     )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知函數(shù)
（1）寫出函數(shù)的遞減區(qū)間；
（2）討論函數(shù)的極大值或極小值，如有試寫出極值；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知是定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時，．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）若不等式的解集為，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共10分）
已知函數(shù)
（1）解關(guān)于的不等式；
（2）若函數(shù)的圖象恒在函數(shù)圖象的上方（沒有公共點），求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，在區(qū)間不是增函數(shù)的是（        ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

對于實數(shù)，符號表示不超過的最大整數(shù)，例如，定義函數(shù)，則下列命題中正確的是      (填題號)
①函數(shù)的最大值為1；②函數(shù)的最小值為0；
③函數(shù)有無數(shù)個零點；④函數(shù)是增函數(shù)

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