已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A（0，0），B（1，2），C（2，-4）．
（1）求AC邊上的高所在直線l的方程；
（2）求與直線l平行且距離為2
5
的直線方程．
考點(diǎn)：兩條平行直線間的距離,直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系
專題：直線與圓
分析：（1）由斜率公式可得kAC，再由垂直關(guān)系可得kl，可得直線l的點(diǎn)斜式方程，化為一般式可得；
（2）設(shè)與直線l平行的直線方程為x-2y+m=0，由平行線間的距離公式可得m的方程，解方程可得．
解答： 解：（1）∵A（0，0），B（1，2），C（2，-4），
∴kAC=
-4-0
2-0
=-2，∴kl=
1
2
，
∴直線l的點(diǎn)斜式方程為：y-2=
1
2
（x-1），
整理為一般式可得x-2y+3=0；
（2）設(shè)與直線l平行的直線方程為x-2y+m=0，
由平行線間的距離公式可得
|m-3|
12+(-2)2
=2
5
，
解得m=13或m=-7
∴所求直線方程為x-2y+13=0或x-2y-7=0
點(diǎn)評：本題考查直線的一般式方程，涉及垂直關(guān)系和平行線間的距離公式，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，Sn是前n項(xiàng)和，且Sn=2an+1，則數(shù)列的通項(xiàng)an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=cos2x-cosx-
11
4
，x∈[
π
3
，π]的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20是等差數(shù)列4，6，8…的（　�。�
A、第8項(xiàng)B、第9項(xiàng)
C、第10項(xiàng)D、第11項(xiàng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下說法錯(cuò)誤的是（　�。�
A、命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2-3x+2≠0”
B、在△ABC中，“A＞45°”是“sinA＞
2
2
”的充要條件
C、若p或q為假命題，則p、q均為假命題
D、若命題p：?x∈R，使得x2+x+1＜0，則￢p：?x∈R，則x2+x+1≥0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
=（1，-2），
b
=（-2，4），
c
=（-1，-2），若表示向量4
a
，4
b
-2
c
，2（
a
-
c
），
d
的有向線段首尾相接能構(gòu)成四邊形，則向量
d
為（　　）
A、（2，12）
B、（-2，12）
C、（2，-12）
D、（-2，-12）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用集合表示圖中陰影部分：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
x2-3x+2
的單調(diào)遞增區(qū)間為（　　）
A、[
3
2
，+∞）
B、（-∞，
3
2
]
C、[2，+∞）
D、（-∞，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
2-x(x＜1)
1
2
(x≥1)
，若0＜f （x0）＜1，則x0的取值范圍是（　　）
A、[1，+∞）
B、（1，+∞）
C、（-∞，1]
D、（0，+∞）

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