如下圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中,P為對角線BD1的三等分點(diǎn)，則P到各頂點(diǎn)距離的不同取值有(     )

A．6個 B．5個 C．4個 D．3個

C

解析試題分析：建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，不妨設(shè)正方體的棱長|AB|=3，即可得到各頂點(diǎn)的坐標(biāo)，利用兩點(diǎn)間的距離公式即可得出,則A（3，0，0），B（3，3，0），C（0，3，0），D（0，0，0），A1（3，0，3），B1（3，3，3），C1（0，3，3），D1（0，0，3），∴=（-3，-3，3），設(shè)P（x，y，z），∵==（-1，-1，1），∴=+(?1，?1，1)=（2，2，1）．∴|PA|=|PC|=|PB1|==,|PD|=|PA1|
=|PC1|==3，|PB|=，|PD1|==2,故P到各頂點(diǎn)的距離的不同取值有,3,，2,共4個,故選C．
考點(diǎn)：點(diǎn)、線、面間的距離計算．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知直線平面，直線平面，給出下列命題,其中正確的是(   )
①           ②
③           ④

A．①③ B．②③④ C．②④ D．①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)表示直線表示不同的平面，則下列命題中正確的是（    ）

A．若且，則 B．若且，則
C．若且，則 D．若且，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

下列命題中，錯誤的是 (      )

A．一條直線與兩個平行平面中的一個相交，則必與另一個平面相交
B．平行于同一平面的兩個不同平面平行
C．如果平面不垂直平面，那么平面內(nèi)一定不存在直線垂直于平面
D．若直線不平行平面，則在平面內(nèi)不存在與平行的直線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知二面角的平面角是銳角，內(nèi)一點(diǎn)到的距離為3，點(diǎn)C到棱的距離為4，那么的值等于（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知直線和平面，若，，過點(diǎn)且平行于的直線（   ）

A．只有一條，不在平面內(nèi)B．有無數(shù)條，一定在平面內(nèi)
C．只有一條，且在平面內(nèi)D．有無數(shù)條，不一定在平面內(nèi)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知直線m、n和平面α，在下列給定的四個結(jié)論中，m∥n的一個必要但不充分條件是(   )

A．m∥α，n∥α B．m⊥α，n⊥α 
C．m∥α，n?α D．m、n與α所成的角相等 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

平面四邊形ABCD中，AD=AB=,CD=CB=,且，現(xiàn)將沿著對角線BD翻折成，則在折起至轉(zhuǎn)到平面內(nèi)的過程中，直線與平面所成的最大角的正切值為(   )

A．1 B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

正方體ABCD—A1B1C1D1中直線與平面夾角的余弦值是（ �。�

A． B． C． D． 

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同步練習(xí)冊答案