5．設(shè)隨機(jī)變量ξ的分布列為
ξ123
P0.5xy
若$E（ξ）=\frac{15}{8}$，則D（ξ）的值為（　�。�
A．$\frac{55}{64}$B．$\frac{33}{64}$C．$\frac{7}{32}$D．$\frac{9}{32}$

分析 首先由ξ的分布列的性質(zhì)得到x+y=$\frac{1}{2}$，E（ξ）=1×0.5+2x+3y=$\frac{15}{8}$，可求得x、y的值，利用離散型隨機(jī)變量方差的計(jì)算公式求得D（ξ）的值．

解答 解：由E（ξ）=1×0.5+2x+3y=$\frac{15}{8}$，整理得：2x+3y=$\frac{11}{8}$，
由0.5+x+y=1，即x+y=$\frac{1}{2}$，
∴x=$\frac{1}{8}$，y=$\frac{3}{8}$，
D（ξ）=（1-$\frac{15}{8}$）2×0.5+（2-$\frac{15}{8}$）2×$\frac{1}{8}$+（3-$\frac{15}{8}$）2×$\frac{3}{8}$=$\frac{55}{64}$，
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查離散型隨機(jī)變量方差，考查離散型隨機(jī)變量方差及數(shù)學(xué)期望的計(jì)算公式，考查計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．畫(huà)出下列函數(shù)的圖象：
（1）F（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{-2，（{x≤0}）}\\{1，（{x＞0}）}\end{array}}$
（2）G（n）=3n+1，n∈{1，2，3}．

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16．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+$\frac{π}{3}$）-1（ω＞0）的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位后與原圖象重合，則ω的最小值是（　�。�
A．6B．3C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{3}$

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13．函數(shù)f（x）=ln x-$\frac{1}{x-1}$的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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20．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{（1+a）{x}^{2}+1}{bx+c}$為奇函數(shù)，其中a，b，c∈Z，又滿足f（1）=3，5＜f（3）＜7．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）用單調(diào)性定義，判斷函數(shù)f（x）在（-∞，0）上的增減性．

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10．下列函數(shù)為偶函數(shù)的是（　　）
A．y=3x+4B．y=x2C．y=|x-1|D．y=$\frac{1}{x}$

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17．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{|x-4|}，x≠4}\\{2，x=4}\end{array}\right.$，若關(guān)于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0恰有5個(gè)不同的實(shí)數(shù)解x1，x2，x3，x4，x5，h（x）=lg|x-4|，則h（x1+x2+x3+x4+x5）等于（　�。�
A．3B．lg12C．lg20D．4lg2

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14．已知冪函數(shù)f（x）=x（2-k）（1+k）（k∈Z），且f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增．
（1）求實(shí)數(shù)k的值，并寫出相應(yīng)的函數(shù)f（x）的解析式；
（2）試判斷是否存在正數(shù)q，使函數(shù)g（x）=1-qf（x）+（2q-1）x在區(qū)間[-1，2]上的值域?yàn)閇-4，$\frac{17}{8}$]．若存在，求出q的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知全集U=R，若集合A={x|3≤x＜10}，B={x|2＜x≤7}，
（1）求A∩B，A∪B；
（2）若集合C={x|a＜x＜2a+6}，A⊆C，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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