1．若焦點(diǎn)在x軸的雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1（a＞0），一條漸近線為y=2x，則a的值為（　　）
A．1B．2C．4D．8

分析 根據(jù)雙曲線的方程求得漸近線方程為y=±$\frac{2}{a}$x，即可求出a的值，

解答 解：∵雙曲線的漸近線方程為 y=±$\frac{2}{a}$x，
又已知一條漸近線方程為y=2x，∴$\frac{2}{a}$=2，a=1，
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知函數(shù)f（x）=4x+$\frac{a}{x}$（x＞0，a＞0）在x=3時(shí)取得最小值，則a=36；f（x）的最小值為24．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．某次考試，班主任從全班同學(xué)中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為8的樣本，他們的數(shù)學(xué)、物理分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)如下表：
學(xué)生編號(hào)12345678
數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)x6065707580859095
物理分?jǐn)?shù)y7277808488909395
繪出散點(diǎn)圖如下：

根據(jù)以上信息，判斷下列結(jié)論：
①根據(jù)此散點(diǎn)圖，可以判斷數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)具有線性相關(guān)關(guān)系；
②根據(jù)此散點(diǎn)圖，可以判斷數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)具有一次函數(shù)關(guān)系；
③甲同學(xué)數(shù)學(xué)考了80分，那么，他的物理成績(jī)一定比數(shù)學(xué)只考了60分的乙同學(xué)的物理成績(jī)要高．
其中正確的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．0B．3C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．將函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象的函數(shù)解析式為（　�。�
A．y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）B．y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）C．y=sin（2x+$\frac{2π}{3}$）D．y=sin（2x+$\frac{π}{6}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)f（x）=x3-x+3，則曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為（　�。�
A．2x-y+1=0B．x-2y+1=0C．2x+y+1=0D．2x-y+2=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．函數(shù)y=sinx•cosx，x∈R的最小正周期為（　�。�
A．2B．πC．2πD．$\frac{1}{π}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知正四面體ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，則異面直線CE與BD所成角的余弦值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{6}$B．$\frac{\sqrt{6}}{3}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．設(shè)F是雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的一個(gè)焦點(diǎn)，若C上存在點(diǎn)P，使線段PF的中點(diǎn)恰為其虛軸的一個(gè)端點(diǎn)，則雙曲線C的漸近線方程為y=±2x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=a（x2-1）-lnx．
（1）若y=f（x）在x=2處取得極小值，求a的值；
（2）若f（x）≥0在[1，+∞）上恒成立，求a的取值范圍；
（3）求證：當(dāng)n≥2時(shí)，$\frac{1}{ln2}+\frac{1}{ln3}+…+\frac{1}{lnn}＞\frac{{3{n^2}-n-2}}{{2{n^2}+2n}}$．

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