2．已知傾斜角為α的直線l與直線m：x-2y+3=0垂直，則cos2α=-$\frac{3}{5}$．

分析 由題意可得：tanα=-2．再利用倍角公式即可得出．

解答 解：由已知tanα=-2，∴cos2α=$\frac{1-ta{n}^{2}α}{1+ta{n}^{2}α}$=$\frac{1-4}{1+4}$=-$\frac{3}{5}$．
故答案為-$\frac{3}{5}$．

點(diǎn)評 本題考查了相互垂直的直線斜率之間的關(guān)系、三角函數(shù)求值，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．設(shè)F是雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的一個焦點(diǎn)，若C上存在點(diǎn)P，使線段PF的中點(diǎn)恰為其虛軸的一個端點(diǎn)，則雙曲線C的漸近線方程為y=±2x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=a（x2-1）-lnx．
（1）若y=f（x）在x=2處取得極小值，求a的值；
（2）若f（x）≥0在[1，+∞）上恒成立，求a的取值范圍；
（3）求證：當(dāng)n≥2時，$\frac{1}{ln2}+\frac{1}{ln3}+…+\frac{1}{lnn}＞\frac{{3{n^2}-n-2}}{{2{n^2}+2n}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．下列函數(shù)能用二分法求零點(diǎn)的是（　�。�
A．f（x）=x2B．f（x）=$\sqrt{-{x^2}+1}$C．f（x）=ln（x+2）2D．f（x）=$\frac{1}{{|{{2^x}-3}|}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知函數(shù)f（x）=x3+x，若$2+f（{log_{\frac{1}{a}}}2）＞0$，則實數(shù)a的取值范圍是（0，1）∪（2，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．下面四個推理，不屬于演繹推理的是（　�。�
A．因為函數(shù)y=sinx（x∈R）的值域為[-1，1]，2x-1∈R，所以y=sin（2x-1）（x∈R）的值域也為[-1，1]
B．昆蟲都是6條腿，竹節(jié)蟲是昆蟲，所以竹節(jié)蟲有6條腿
C．在平面中，對于三條不同的直線a，b，c，若a∥b，b∥c則a∥c，將此結(jié)論放到空間中也是如此
D．如果一個人在墻上寫字的位置與他的視線平行，那么，墻上字跡離地的高度大約是他的身高，兇手在墻上寫字的位置與他的視線平行，福爾摩斯量得墻壁上的字跡距地面六尺多，于是，他得出了兇手身高六尺多的結(jié)論

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．在數(shù)列{an}中，a1=2，${a}_{n+1}=\frac{2{a}_{n}}{n+1}-1$，則a3=$-\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．直線y=kx+3被圓（x-2）2+（y-3）2=4截得的弦長為$2\sqrt{3}$，則直線的傾斜角為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$B．$-\frac{π}{3}$或$\frac{π}{3}$C．$-\frac{π}{6}$或$\frac{π}{6}$D．$\frac{π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知當(dāng)x＞0時，不等式x2-mx+4＞0恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（-∞，4）．

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同步練習(xí)冊答案