20．求下列各式的值：
（Ⅰ）${（\sqrt{2\sqrt{2}}）^{\frac{4}{3}}}-4×{（\frac{16}{49}）^{-\frac{1}{2}}}-\root{4}{2}×{8^{0.25}}+{（-2015）^0}$
（Ⅱ）log3$\frac{{\root{4}{27}}}{3}+lg25+lg4+{7^{{{log}_7}2}}$-ln1．

分析 （1）利用指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)即可得出．
（2）利用對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)即可得出．

解答 解：（1）原式=${（{2^{\frac{3}{4}}}）^{\frac{4}{3}}}-4×\frac{7}{4}-{2^{\frac{1}{4}}}×{2^{\frac{3}{4}}}+1=2-7-2+1=-6$．
（2）原式=${log_3}\frac{{{3^{\frac{3}{4}}}}}{3}+lg（25×4）+2-0$
=${log_3}{3^{-\frac{1}{4}}}+lg{10^2}+2$=$-\frac{1}{4}+2+2=\frac{15}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了指數(shù)冪與對數(shù)的運(yùn)算法則，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知集合A={x|$\frac{x-5}{x+1}$＜0，x∈R}，B={x|x2-2x-m＜0，x∈R}
（1）當(dāng)m=3時(shí)，求A∩（∁RB）；
（2）若A∩B={x|-1＜x＜4}，求實(shí)數(shù)m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．給出以下四個(gè)命題：①若a＞b，則$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$；②若ac2＞bc2，則a＞b③若a＞|b|，則a＞b；④若a＞b，則a2＞b2．其中正確的是（　�。�
A．②④B．①③C．①②D．②③

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，四棱錐P-ABCD中，∠ABC=∠BAD=90℃，BC=2AD，△PAB與△PAD都是等邊三角形，平面ABCD⊥平面PBD．
（I）證明：CD⊥平面PBD；
（II）求二面角A-PD-C的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P在圓x2+y2=36上移動(dòng)，它與定點(diǎn)Q（4，0）所連線段的中點(diǎn)為M．
（1）求點(diǎn)M的軌跡方程．
（2）過定點(diǎn)（0，-3）的直線l與點(diǎn)M的軌跡交于不同的兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）且滿足$\frac{x_1}{x_2}$+$\frac{x_2}{x_1}$=$\frac{21}{2}$，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1上一點(diǎn)P到點(diǎn)（5，0）的距離為15，則點(diǎn)P到點(diǎn)（-5，0）的距離為23或7．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．設(shè)A，B是兩個(gè)集合，則“A∪B=A”是“A?B”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．函數(shù)y=f（x）是R上的偶函數(shù)，且在（-∞，0]上是增函數(shù)，若$f（a）≥f（\frac{1}{3}）$，則a的取值范圍是（　�。�
A．$a≥\frac{1}{3}$B．$a≤-\frac{1}{3}$C．$-\frac{1}{3}≤a≤\frac{1}{3}$D．$a≥\frac{1}{3}$或$a≤-\frac{1}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{e}^{x}}{a{x}^{2}+bx+c}$，其中a，b，c∈R．
（1）若a=b=c=1，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若b=c=1，且當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）≥1恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案