(本小題滿分12分)
已知二次函數(shù)f(x) 對(duì)任意x∈R,都有f (1-x)="f" (1+x)成立,設(shè)向量a="(sinx,2)," b=(2sinx,),c=(cos2x,1),d=(1,2)。
(1)分別求a·b和c·d的取值范圍;
(2)當(dāng)x∈[0,π]時(shí),求不等式f(a·b)>f(c·d)的解集。

(1)a·b=2sin2x+11    c·d=2cos2x+11
(2)∵f(1-x)="f(1+x)   " ∴f(x)圖象關(guān)于x=1對(duì)稱
當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)m>0時(shí), f(x)在(1,)內(nèi)單調(diào)遞增,
由f(a·b)>f(c·d) a·b > c·d, 即2sin2x+1>2cos2x+1  
又∵x∈[0,π]  ∴x∈
當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)m<0時(shí),f(x)在(1,)內(nèi)單調(diào)遞減,
由f(a·b)>f(c·d) a·b > c·d, 即2sin2x+1<2cos2x+1
又∵x∈[0,π]  ∴x∈、
故當(dāng)m>0時(shí)不等式的解集為;當(dāng)m<0時(shí)不等式的解集為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知三點(diǎn),.
(1)求的夾角;
(2)求方向上的投影.

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已知,,其中 
(1)求證: 與互相垂直;
(2)若的長(zhǎng)度相等,求的值(為非零的常數(shù)) .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知向量,函數(shù)
(1)求函數(shù)的最小正周期;
(2)在中,a, b, c分別是角A, B, C的對(duì)邊,且,,且,求a, b的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本題滿分16分)
(提示:1、12、13、14班同學(xué)請(qǐng)完成試題(B),其他班級(jí)同學(xué)任選試題(A)或(B)作答)
(A) 已知點(diǎn)A(2,3),B(5,4),C(7,10)及,試問(wèn):
(1)t為何值時(shí),P在第三象限?
(2)是否存在D點(diǎn)使得四邊形ABCD為平行四邊形,若存在,求出D點(diǎn)坐標(biāo).
(B) 已知平行四邊形ABCD,對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)E,,連接BN交AC于M,
(1)若求實(shí)數(shù)λ.
(2)若B(0,0),C(1,0),D(2,1),求M的坐標(biāo)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn),,若點(diǎn)取得最小值時(shí),點(diǎn)B的個(gè)數(shù)是(   )

A.1 B.2 C.3 D.無(wú)數(shù)個(gè)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

等腰直角三角形中,是斜邊的中點(diǎn),若,則=(   )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本小題12分)
已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列的前項(xiàng)的和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知AB,C三點(diǎn),求D點(diǎn)坐標(biāo),使平行。

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