Question

【題目】約束條件圍成的區(qū)域面積為，且z＝2x+y的最大值和最小值分別為m和n，則m﹣n＝（　　）

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

Answer 1

【答案】B

【解析】

作出可行域，變形目標(biāo)函數(shù)平移直線y=-2x可得m和n值，相減可得答案．

作出約束條件所對(duì)應(yīng)的可行域（如圖△ABC及內(nèi)部），

C(,)，A（k，k），B（1-k,k）區(qū)域面積為 可得（1-2k）（k）=, 解得k=-1(k=2舍去)；
變形目標(biāo)函數(shù)可得y=-2x+z，平移直線y=-2x可知：當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)A（-1，-1）時(shí)，直線的截距最小，代值計(jì)算可得z取最小值n=-3，當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)B（2，-1）時(shí)，直線的截距最大，代值計(jì)算可得z取最大值m=3，故m-n=3+3=6，

故選：B．