設數(shù)列的前項積為，且 .
（Ⅰ）求證數(shù)列是等差數(shù)列；
（Ⅱ）設，求數(shù)列的前項和．
（Ⅰ）只需證即可；（Ⅱ）。

試題分析：（Ⅰ）     1分
由題意可得：，
所以            6分
（Ⅱ）數(shù)列為等差數(shù)列，，，  8分
10分
      12分
點評：常見的裂項公式：，，，，，。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列的前項和為的值（　　）  
A．18B．20C．21D．22

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將正分割成16個全等的小正三角形，在每個三角形的頂點各放置一個數(shù)，使位于同一直線上的點放置的數(shù)（當數(shù)的個數(shù)不少于3時）都分別依次成等差數(shù)列，若頂點處的三個數(shù)互不相同且和為1，則所有頂點的數(shù)之和　　　　　　．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列中，，則=（     ）
A．10B．20 C．30D．40

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足
(1)設是公差為的等差數(shù)列.當時,求的值;
(2)設求正整數(shù)使得一切均有

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知等比數(shù)列的前項和為，，且、、成等差數(shù)列.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設數(shù)列是一個首項為，公差為的等差數(shù)列，求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設隨機變量ξ的分布列如下：
ξ
－1
0
1
P
a
b
c
其中a，b，c成等差數(shù)列，若E(ξ)=，則D(3ξ－1)=(   )
A、4       B、        C、           D、5

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知點在函數(shù)圖象上，過點的切線的方向向量為（＞0）.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式，并將化簡;
（Ⅱ）設數(shù)列的前n項和為Sn，若≤Sn對任意正整數(shù)n均成立，求實數(shù)的范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

公差不為零的等差數(shù)列第2，3，6項構(gòu)成等比數(shù)列，則這三項的公比為（  ）
A．1B．2C．3D．4

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