【題目】已知的三個頂點.
(1)求邊所在直線的一般式方程;
(2)邊上中線的方程為,且,求點的坐標.
【答案】(1);(2)的坐標為或
【解析】
(1)根據(jù)兩點的坐標可得,再由點斜式即可求得直線方程,進而化簡可得一般式方程.
(2)根據(jù)中點坐標公式求得的坐標,由D在中線上即可求得中線的方程.由A點在中線上可得的等量關系.根據(jù)兩點間距離公式可得,結合點A到直線的距離及的面積可得的等量關系,解方程組即可求得的值,即可得的坐標.
(1)因為,所以邊所在直線的斜率為,
又因為直線過點,所以邊所在直線的方程為,
化為一般式即.
(2)的中點的坐標為,則在中線上,
則,得
即中線方程為,在中線上
所以,
的方程為
點到直線的距離.
∵
∴,得
即 或
即 或
由得,此時
由得,
此時
即的坐標為或
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列的首項,是數(shù)列的前項和,且滿足.
(1)若數(shù)列是等差數(shù)列,求的值;
(2)確定的取值集合,使時,數(shù)列是遞增數(shù)列.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某學校高一、高二、高三的三個年級學生人數(shù)如下表
高三 | 高二 | 高一 | |
女生 | 100 | 150 | z |
男生 | 300 | 450 | 600 |
按年級分層抽樣的方法評選優(yōu)秀學生50人,其中高三有10人.
(1)求z的值;
(2)用分層抽樣的方法在高一中抽取一個容量為5的樣本,將該樣本看成一個總體,從中任取2人,求至少有1名女生的概率;
(3)用隨機抽樣的方法從高二女生中抽取8人,經(jīng)檢測她們的得分如下:9.4,8.6,9.2, 9.6,8.7,9.3,9.0,8.2,把這8人的得分看作一個總體,從中任取一個數(shù),求該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對值不超過0.5的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知冪函數(shù)(m,,m,n互質),下列關于的結論正確的是( )
A.m,n是奇數(shù)時,冪函數(shù)是奇函數(shù)
B.m是偶數(shù),n是奇數(shù)時,冪函數(shù)是偶函數(shù)
C.m是奇數(shù),n是偶數(shù)時,冪函數(shù)是偶函數(shù)
D.時,冪函數(shù)在上是減函數(shù)
E.m,n是奇數(shù)時,冪函數(shù)的定義域為
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知冪函數(shù)f(x)=x (m∈N*).
(1)試確定該函數(shù)的定義域,并指明該函數(shù)在其定義域上的單調性;
(2)若該函數(shù)還經(jīng)過點(2, ),試確定m的值,并求滿足條件f(2-a)>f(a-1)的實數(shù)a的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列說法正確的是( )
A.函數(shù)值域中的每一個數(shù)在定義域中一定只有一個數(shù)與之對應
B.函數(shù)的定義域和值域可以是空集
C.函數(shù)的定義域和值域一定是數(shù)集
D.函數(shù)的定義域和值域確定后,函數(shù)的對應關系也就確定了
E.函數(shù)的定義域和對應關系確定后,函數(shù)的值域也就確定了
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com