為了拓展網(wǎng)絡(luò)市場(chǎng)，騰訊公司為用戶推出了多款應(yīng)用，如“農(nóng)場(chǎng)”、“音樂”、“讀書”等.某校研究性學(xué)習(xí)小組準(zhǔn)備舉行一次“使用情況”調(diào)查，從高二年級(jí)的一、二、三、四班中抽取10名學(xué)生代表參加,抽取不同班級(jí)的學(xué)生人數(shù)如下表所示:[來源:學(xué)#科#網(wǎng)Z#X#X#K]

班級(jí)

一班

二班

三班

四班

人數(shù)

2人

3人

4人

1人

 

(1)從這10名學(xué)生中隨機(jī)選出2名，求這2人來自相同班級(jí)的概率；

(2) 假設(shè)在某時(shí)段，三名學(xué)生代表甲、乙、丙準(zhǔn)備分別從農(nóng)場(chǎng)、音樂、讀書中任意選擇一項(xiàng)，他們選擇農(nóng)場(chǎng)的概率都為；選擇音樂的概率都為；選擇讀書的概率都為；他們的選擇相互獨(dú)立.設(shè)在該時(shí)段這三名學(xué)生中選擇讀書的總?cè)藬?shù)為隨機(jī)變量,求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.

 

【答案】

 

解：(I)記這兩名學(xué)生都來自第班為事件

則；；；．

∴．…………6分

（Ⅱ）的取值為．

；；

；．

的分布列為：

．或．…………12分

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了拓展網(wǎng)絡(luò)市場(chǎng)，騰訊公司為QQ用戶推出了多款QQ應(yīng)用，如“QQ農(nóng)場(chǎng)”、“QQ音樂”、“QQ讀書”等． 市場(chǎng)調(diào)查表明，QQ用戶在選擇以上三種應(yīng)用時(shí)，選擇農(nóng)場(chǎng)、音樂、讀書的概率分別為
1
2
，
1
3
，
1
6
．現(xiàn)有甲、乙、丙三位QQ用戶任意選擇以上三種應(yīng)用中的一種進(jìn)行添加．
（Ⅰ）求三人所選擇的QQ應(yīng)用互不相同的概率；
（Ⅱ）記ξ為三人中選擇的應(yīng)用是QQ農(nóng)場(chǎng)與QQ音樂的人數(shù)之和，求ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望Eξ

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班級(jí) 一班 二班 三班 四班
人數(shù) 2人 3人 4人 1人
（1）從這10名學(xué)生中隨機(jī)選出2名，求這2人來自相同班級(jí)的概率；
（2）假設(shè)在某時(shí)段，三名學(xué)生代表甲、乙、丙準(zhǔn)備分別從QQ農(nóng)場(chǎng)、QQ音樂、QQ讀書中任意選擇一項(xiàng)，他們選擇QQ農(nóng)場(chǎng)的概率都為
1
6
；選擇QQ音樂的概率都為
1
3
；選擇QQ讀書的概率都為
1
2
；他們的選擇相互獨(dú)立．設(shè)在該時(shí)段這三名學(xué)生中選擇QQ讀書的總?cè)藬?shù)為隨機(jī)變量ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了拓展網(wǎng)絡(luò)市場(chǎng)，騰訊公司為QQ用戶推出了多款QQ應(yīng)用，如“QQ農(nóng)場(chǎng)”、“QQ音樂”、“QQ讀書”等．某校研究性學(xué)習(xí)小組準(zhǔn)備舉行一次“QQ使用情況”調(diào)查，從高二年級(jí)的一、二、三、四班中抽取10名學(xué)生代表參加，抽取不同班級(jí)的學(xué)生人數(shù)如下：
班級(jí) 一班 二班 三班 四班
人數(shù) 2人 3人 4人 1人
（I）若從這10名學(xué)生中隨機(jī)抽出2名，求這2名學(xué)生來自相同班級(jí)的概率；
（Ⅱ）假設(shè)在某時(shí)段，三名學(xué)生代表甲、乙、丙準(zhǔn)備分別從“QQ農(nóng)場(chǎng)”、“QQ音樂”、“QQ讀書”中任意選擇一項(xiàng)，他們選擇QQ農(nóng)場(chǎng)的概率都為
1
6
；選擇QQ音樂的概率都為
1
3
；選擇QQ讀書的概率都為
1
2
；他們的選擇相互獨(dú)立．求在該時(shí)段這三名學(xué)生中“選擇QQ讀書的總?cè)藬?shù)”大于“沒有選擇QQ讀書的總?cè)藬?shù)”的概率．

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1
2
，
1
3
，
1
6
．現(xiàn)有甲、乙、丙三位QQ用戶獨(dú)立任意選擇以上三種應(yīng)用中的一種進(jìn)行添加．則三人所選擇的應(yīng)用互不相同的概率為（　�。�

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（1）求三人所選擇的應(yīng)用互不相同的概率；

（2）記為三人中選擇的應(yīng)用是QQ農(nóng)場(chǎng)與QQ音樂的人數(shù)，求的分布列與數(shù)學(xué)期望．

 

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