數(shù)列
對任意
，滿足
.
（1）求數(shù)列通項公式；
（2）若
，求
的通項公式及前
項和.
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已知
是單調(diào)遞增的等差數(shù)列，首項
，前
項和為
；數(shù)列
是等比數(shù)列，首項
（1）求
的通項公式；
（2）令
求
的前20項和
.
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在數(shù)列
中，
（1）試判斷數(shù)列
是否為等差數(shù)列；
（2）設(shè)
滿足
，求數(shù)列的前n項和
；
（3）若
，對任意n ≥2的整數(shù)恒成立，求實數(shù)
的取值范圍．
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已知數(shù)列
滿足
,其中
N*.
(Ⅰ)設(shè)
，求證：數(shù)列
是等差數(shù)列，并求出的通項公式
；
(Ⅱ)設(shè)
，數(shù)列
的前
項和為
,是否存在正整數(shù)
,使得
對于N*恒成立，若存在，求出的最小值，若不存在，請說明理由.
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在數(shù)列{an}中，a1＝1，當n≥2時，其前n項和Sn滿足
.
(1)求Sn的表達式；
(2)設(shè)bn＝
，求{bn}的前n項和Tn.
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已知數(shù)列
，首項a 1 =3且2a n+1="S" n?S n－1 (n≥2).
（1）求證：{
}是等差數(shù)列,并求公差；
（2）求{a n }的通項公式；
（3）數(shù)列{an }中是否存在自然數(shù)k0,使得當自然數(shù)k≥k 0時使不等式a k>a k+1對任意大于等于k的自然數(shù)都成立,若存在求出最小的k值,否則請說明理由.
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觀察數(shù)表
1
2 3 4
3 4 5 6 7
4 5 6 7 8 9 10
求：（1）這個表的第
行里的最后一個數(shù)字是多少？
（2）第行各數(shù)字之和是多少？
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已知數(shù)列
滿足：
，
，
（其中
為非零常數(shù)，
）．
（1）判斷數(shù)列
是不是等比數(shù)列？
（2）求
；
（3）當
時，令
，
為數(shù)列
的前
項和，求．
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（本小題滿分12分）在平面直角坐標系中,已知
，滿足向量
與向量
共線，且點
都在斜率為6的同一條直線上。若
。求(1)數(shù)列
的通項
(2)數(shù)列{
}的前n項和
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（2）
，
. ２分
，得
，所以
，
. 6分
. 12分
