（本小題滿分14分）
已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1+，S3=9+3
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an與前n項(xiàng)和Sn；
（2）設(shè)，求證：數(shù)列{bn}中任意不同的三項(xiàng)都不可能成為等比數(shù)列．
（1）
（2）略
解：（1）∵S3=9+3，∴a2=3+，
∴d=2…………………………………2分
∴an=，………………………4分
．…………………6分
（2）∵…………………7分
假設(shè)數(shù)列{bn}存在不同的三項(xiàng)，，成等比數(shù)列
∴=，…………………9分
∴ 
∴…………………10分
∴，…………………………………12分
∴，即與矛盾，
∴ 數(shù)列{bn}中任意不同的三項(xiàng)都不可能成為等比數(shù)列．…………………14分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知數(shù)列
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；  （2）求證數(shù)列是等比數(shù)列；
（3）求使得的集合。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）如果有窮數(shù)列（為正整數(shù)）滿足條件，，…，，即（），我們稱(chēng)其為“對(duì)稱(chēng)數(shù)列”．
例如，數(shù)列與數(shù)列都是“對(duì)稱(chēng)數(shù)列”．
（1）設(shè)是7項(xiàng)的“對(duì)稱(chēng)數(shù)列”，其中是等差數(shù)列，且，．依次寫(xiě)出的每一項(xiàng)；
（2）設(shè)是項(xiàng)的“對(duì)稱(chēng)數(shù)列”，其中是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，求各項(xiàng)的和；
（3）設(shè)是項(xiàng)的“對(duì)稱(chēng)數(shù)列”，其中是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列．求前項(xiàng)的和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知等差數(shù)列滿足：，的前n項(xiàng)和為，
（1）  求及；
（2）  令，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列｛an｝的通項(xiàng)公式an=3n-50，則其前n項(xiàng)和Sn的最小值是(    )
A．-784B．-392 C．-389D．-368

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知等比數(shù)列中有，數(shù)列是等差數(shù)列，且，則（   ）
A．2B．4 C．8D．16

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若數(shù)列是公差不為零的等差數(shù)列，且，則下列四個(gè)數(shù)列
①；           ②；
③；          ④
其中一定是等比數(shù)列的個(gè)數(shù)為（　　）
A．0B．1C．2D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若數(shù)列｛an｝滿足：a1=1，an+1=2an（n∈N*）則a5=      ，前8項(xiàng)和S8=      。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，則等于（    ）
A．54B．68C．72D．90

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案