已知雙曲線與拋物線有一個(gè)共同的焦點(diǎn)F, 點(diǎn)M是雙曲線與拋物線的一個(gè)交點(diǎn), 若, 則此雙曲線的離心率等于(      )．

A． B． C．　　 D． 

A

解析試題分析：∵拋物線的焦點(diǎn)F（，0），
∴由題意知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為F（c，0），>a,（1）即p>2a．
∴雙曲線方程為，
∵點(diǎn)M是雙曲線與拋物線的一個(gè)交點(diǎn), 若,
∴p點(diǎn)橫坐標(biāo)xP=，代入拋物線y2=8x得P，把P代入雙曲線
，得，
解得或因?yàn)閜>2a．所以舍去，故（2）
聯(lián)立（1）（2）兩式得c=2a,即e=2．故選A．
考點(diǎn)：拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)；雙曲線的離心率的求法．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

過拋物線的焦點(diǎn)的直線交拋物線于兩點(diǎn)，點(diǎn)是原點(diǎn)，若，則的面積為（    ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

巳知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的雙曲線C與拋物線x2="2py(p" >0)有相同的焦點(diǎn)F,點(diǎn)A是兩曲線的交點(diǎn)，且AF丄y軸，則雙曲線的離心率為（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)，分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，過的直線交橢圓于，兩點(diǎn)，若，，則橢圓的離心率為（    ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知曲線:和:，且曲線的焦點(diǎn)分別為、，點(diǎn)是和的一個(gè)交點(diǎn)，則△的形狀是（   ）

A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．都有可能 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知P是雙曲線 的右支上一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，雙曲線的離心率為e，下列命題正確的是(     )．

A．雙曲線的焦點(diǎn)到漸近線的距離為;
B．若，則e的最大值為;
C．△PF1F2的內(nèi)切圓的圓心的橫坐標(biāo)為a ;
D．若∠F1PF2的外角平分線交x軸與M, 則．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知點(diǎn)在拋物線C：的準(zhǔn)線上，過點(diǎn)A的直線與C在第一象限相切于點(diǎn)B，記C的焦點(diǎn)為F，則直線BF的斜率為（    ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)拋物線x2＝4y與橢圓＋＝1交于點(diǎn)E，F(xiàn)，則△OEF(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積為(　　)

A．3 B．4 C．6 D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知雙曲線－＝1的右焦點(diǎn)為(3,0)，則該雙曲線的離心率等于(　　)

A． B． C． D．

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