一段長為32米的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形菜園,墻長18米,問這個矩形的長、寬各為多少時,菜園的面積最大,最大面積是多少?

【解析】解:令矩形與墻垂直的兩邊為寬并設矩形寬為,則長為

所以矩形的面積   ()     (4分=128    (8分)

當且僅當時,即時等號成立,此時有最大值128

所以當矩形的長為=16,寬為8時,

菜園面積最大,最大面積為128 (13分)答:當矩形的長為16米,寬為8米時。菜園面積最大,最大面積為128平方米(注:也可用二次函數(shù)模型解答)

 

【答案】

矩形的長為16米,寬為8米時。最大面積為128平方米

 

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