設(shè)A、B分別為橢圓和雙曲線的公共頂點，P、M分別是雙曲線和橢圓上不同于A、B的兩動點，且滿足，其中λ∈R，|λ|＞1，設(shè)直線AP、BP、AM、BM的斜率分別為k1、k2、k3、k4，則k1＋k2＝5，則k3＋k4＝________．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•鎮(zhèn)江二模）如圖，設(shè)A，B分別為橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的右頂點和上頂點，過原點O作直線交線段AB于點M（異于點A，B），交橢圓于C，D兩點（點C在第一象限內(nèi)），△ABC和△ABD的面積分別為S1與S2．
（1）若M是線段AB的中點，直線OM的方程為y=
1
3
x，求橢圓的離心率；
（2）當點M在線段AB上運動時，求
S1
S2
的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分22分）

設(shè)A、B分別為橢圓 和雙曲線的公共的左、右頂點。P、Q分別為雙曲線和橢圓上不同于A、B的動點，且滿足 。設(shè)直線AP、BP、AQ、BQ的斜率分別為k1、k2、k3、k4.

（1）求證：k1+k2+k3+k4=0；

（2）設(shè) F1、F2分別為橢圓和雙曲線的右焦點。若，求的值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分13分）設(shè)A,B分別為橢圓和雙曲線的公共頂點，P,Q是分別位于橢圓，雙曲線上不同于A,B的兩個點。若直線AP,BP,AQ,BQ的斜率分別為，且

（1）求證：O,P,Q三點共線；

（2）設(shè)分別為橢圓，雙曲線的右焦點，若，求的值

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)四市高考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，設(shè)A，B分別為橢圓的右頂點和上頂點，過原點O作直線交線段AB于點M（異于點A，B），交橢圓于C，D兩點（點C在第一象限內(nèi)），△ABC和△ABD的面積分別為S1與S2．
（1）若M是線段AB的中點，直線OM的方程為，求橢圓的離心率；
（2）當點M在線段AB上運動時，求的最大值．

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