【題目】進(jìn)入春天,大氣流動性變好,空氣質(zhì)量隨之提高,自然風(fēng)光越來越美,自駕游鄉(xiāng)村游也就越來越熱.某旅游景區(qū)試圖探究車流量與景區(qū)接待能力的相關(guān)性,確保服務(wù)質(zhì)量和游客安全,以便于確定是否對進(jìn)入景區(qū)車輛實(shí)施限行.為此,該景區(qū)采集到過去一周內(nèi)某時(shí)段車流量與接待能力指數(shù)的數(shù)據(jù)如表:
時(shí)間 | 周一 | 周二 | 周三 | 周四 | 周五 | 周六 | 周日 |
車流量(x千輛) | 10 | 9 | 9.5 | 10.5 | 11 | 8 | 8.5 |
接待能力指數(shù)y | 78 | 76 | 77 | 79 | 80 | 73 | 75 |
(I)根據(jù)表中周一到周五的數(shù)據(jù),求y關(guān)于x的線性回歸方程.
(Ⅱ)若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2,則認(rèn)為該線性回歸方程是可靠的.請根據(jù)周六和周日數(shù)據(jù),判定所得的線性回歸方程是否可靠?
附參考公式及參考數(shù)據(jù):線性回歸方程,其中;
【答案】(I) (Ⅱ)是可靠的,詳見解析
【解析】
(I)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),利用公式求得的值,即可求得回歸直線的方程.
(Ⅱ)由(I)中的回歸直線的方程,分別代入和進(jìn)行驗(yàn)證,即可得到結(jié)論.
(I)由表中的數(shù)據(jù),可得(10+9+9.5+10.5+11)=10,
(78+76+77+79+80)=78,
又由5,2.5,
則,78﹣2×10=58.
所以y關(guān)于x的線性回歸方程為;
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),,滿足|74﹣73|=1<2,
當(dāng)時(shí),,滿足|75﹣75|=0<2,
所以是可靠的.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了在夏季降溫和冬季供暖時(shí)減少能源損耗,房屋的屋頂和外墻需要建造隔熱層。某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層,每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元。該建筑物每年的能源消耗費(fèi)用C(單位:萬元)與隔熱層厚度x(單位:cm)滿足關(guān)系:C(x)=若不建隔熱層,每年能源消耗費(fèi)用為8萬元。設(shè)f(x)為隔熱層建造費(fèi)用與20年的能源消耗費(fèi)用之和。
(Ⅰ)求k的值及f(x)的表達(dá)式。
(Ⅱ)隔熱層修建多厚時(shí),總費(fèi)用f(x)達(dá)到最小,并求最小值。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)的值域?yàn)?/span>,函數(shù)().
(1)求;
(2)求函數(shù)的值域;
(3)當(dāng)時(shí),若函數(shù)有零點(diǎn),求的取值范圍,并討論零點(diǎn)的個(gè)數(shù).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐S﹣ABCD的底面為正方形,SD⊥底面ABCD,則下列結(jié)論中,錯(cuò)誤的是( )
A.AC⊥SB
B.BC∥平面SAD
C.SA和SC與平面SBD所成的角相等
D.異面直線AB與SC所成的角和異面直線CD與SA所成的角相等
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“現(xiàn)代五項(xiàng)”是由現(xiàn)代奧林匹克之父顧拜旦先生創(chuàng)立的運(yùn)動項(xiàng)目,包含射擊、擊劍、游泳、馬術(shù)和越野五項(xiàng)運(yùn)動.規(guī)定每一項(xiàng)運(yùn)動的前三名得分都分別為,,(,且),每位選手各項(xiàng)得分之和為最終得分.在一次比賽中,只有甲、乙、丙三人參加“現(xiàn)代五項(xiàng)”,甲最終得22分,乙和丙最終各得9分,且乙的馬術(shù)比賽獲得了第一名.則:__________,游泳比賽的第三名是__________.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】近年來,網(wǎng)絡(luò)電商已經(jīng)悄然進(jìn)入了廣大市民的日常生活,并慢慢改變了人們的消費(fèi)方式為了更好地服務(wù)民眾,某電商在其官方APP中設(shè)置了用戶評價(jià)反饋系統(tǒng),以了解用戶對商品狀況和優(yōu)惠活動的評價(jià)現(xiàn)從評價(jià)系統(tǒng)中隨機(jī)抽出200條較為詳細(xì)的評價(jià)信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì),商品狀況和優(yōu)惠活動評價(jià)的2×2列聯(lián)表如下:
對優(yōu)惠活動好評 | 對優(yōu)惠活動不滿意 | 合計(jì) | |
對商品狀況好評 | 100 | 20 | 120 |
對商品狀況不滿意 | 50 | 30 | 80 |
合計(jì) | 150 | 50 | 200 |
(I)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為優(yōu)惠活動好評與商品狀況好評之間有關(guān)系?
(Ⅱ)為了回饋用戶,公司通過APP向用戶隨機(jī)派送每張面額為0元,1元,2元的三種優(yōu)惠券用戶每次使用APP購物后,都可獲得一張優(yōu)惠券,且購物一次獲得1元優(yōu)惠券,2元優(yōu)惠券的概率分別是,,各次獲取優(yōu)惠券的結(jié)果相互獨(dú)立若某用戶一天使用了APP購物兩次,記該用戶當(dāng)天獲得的優(yōu)惠券面額之和為X,求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
參考數(shù)據(jù)
P(K2≥k) | 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
參考公式:K2,其中n=a+b+c+d
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩地相距1000,貨車從甲地勻速行駛到乙地,速度不得超過80,已知貨車每小時(shí)的運(yùn)輸成本(單位:元)由可變成本和固定成本組成,可變成本是速度平方的倍,固定成本為元.
(Ⅰ)將全程運(yùn)輸成本(元)表示為速度()的函數(shù),并指出這個(gè)函數(shù)的定義域;
(Ⅱ)為了使全程運(yùn)輸成本最小,貨車應(yīng)以多大的速度行駛?
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方體中,已知E,F,G,H分別是A1D1,B1C1,D1D,C1C的中點(diǎn).
(1)求證:EF∥平面ABHG;
(2)求證:平面ABHG⊥平面CFED.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】直線經(jīng)過點(diǎn),且圓上到直線距離為的點(diǎn)恰好有個(gè),滿足條件的直線有( )
A.條B.條C.條D.條
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com