1．在菱形ABCD中，A=60°，AB=2$\sqrt{3}$，將△ABD沿BD折起到△PBD的位置，若二面角P-BD-C的大小為120°，三棱錐P-BCD的外接球球心為O，BD的中點(diǎn)為E，則OE=（　�。�
A．1B．2C．$\sqrt{7}$D．2$\sqrt{7}$

分析 利用球的對(duì)稱性可知∠OEC=60°，利用等邊三角形的性質(zhì)，即可求出OE．

解答 解：過(guò)球心O作OO′⊥平面BCD，則O′為等邊三角形BCD的中心，
∵四邊形ABCD是菱形，A=60°，
∴△BCD是等邊三角形，
∵∠PEC=120°，
∴∠OEC=60°；
∵AB=2$\sqrt{3}$，
∴CE=3，
∴EO′=1，CO′=2，
∴OE=2，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了棱錐與外接球的關(guān)系，考查求OE長(zhǎng)，找出∠OEC=60°是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．用向量$\overrightarrow{a}$表示一輪船自岸邊向正西航行5$\sqrt{3}$km，用$\overrightarrow$表示船自岸邊向正北航行5km，則$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$表示北偏西60°航行10km．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知不等式x2+ax+b＜0的解集是{x|-1＜x＜2}，則a+b等于（　�。�
A．-3B．1C．-1D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．在△ABC中，已知A=60°，$c=\sqrt{3}$，$b=2\sqrt{3}$，則a=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．單個(gè)蜂巢可以近似地看作是一個(gè)正六邊形，如圖為一組蜂巢的截面圖．其中第一個(gè)圖有1個(gè)蜂巢，第二個(gè)圖有7個(gè)蜂巢，第三個(gè)圖有19個(gè)蜂巢，按此規(guī)律，以f（n）表示第n幅圖的蜂巢總數(shù)．則f（4）=________；f（n）=________（　�。�
A．37　3n2-3n+1B．38　3n2-3n+2C．36　3n2-3nD．35　3n2-3n-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}y≥-1\\ x+y≤1\\ y≤x\end{array}\right.$，則z=2x+y的最小值是（　　）
A．-3B．1C．$\frac{3}{2}$D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．復(fù)數(shù)${z_1}=a+5+（10-{a^2}）i$，z2=1-2a+（2a-5）i，其中a∈R．
（1）若a=-2，求z1的模；
（2）若$\overline{z_1}+{z_2}$是實(shí)數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示，則關(guān)于函數(shù)y=f（x），下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．在x=-1處取得極大值B．在區(qū)間[-1，4]上是增函數(shù)
C．在x=1處取得極大值D．在區(qū)間[1，+∞）上是減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．我們?cè)趯W(xué)習(xí)立體幾何推導(dǎo)球的體積公式時(shí)，用到了祖暅原理：即兩個(gè)等高的幾何體，被等高的截面所截，若所截得的面積總相等，那么這兩個(gè)幾何體的體積相等．類比此方法：求雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0），與x軸，直線y=h（h＞0）及漸近線y=$\frac{a}$x所圍成的陰影部分（如圖）繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體的體積a2hπ．

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