13．已知$θ∈[{\frac{π}{2}，π}]$，則$\sqrt{1+2sin（{π+θ}）sin（{\frac{π}{2}-θ}）}$=（　�。�
A．sinθ-cosθB．cosθ-sinθC．±（sinθ-cosθ）D．sinθ+cosθ

分析 直接由三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式化簡結(jié)合已知條件計算即可得答案．

解答 解：由$θ∈[{\frac{π}{2}，π}]$，$\sqrt{1+2sin（{π+θ}）sin（{\frac{π}{2}-θ}）}$=$\sqrt{1+2（-sinθ）cosθ}$=$\sqrt{（sinθ-cosθ）^{2}}$=|sinθ-cosθ|=sinθ-cosθ，
故選：A．

點評 本題考查了三角函數(shù)的化簡求值，考查了三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式的運(yùn)用，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知集合A={-1，0，1}，B={y|y=|x|}，則A∩B=（　　）
A．{0}B．{1}C．{0，1}D．{-1，0，1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知各項都不相等的數(shù)列{an}滿足n≥2，$a_n^2+a_{n-1}^2-2{a_n}{a_{n-1}}-{a_n}+{a_{n-1}}=0$，a1=3．
（1）求數(shù)列的通項公式an；
（2）若${b_n}=\frac{1}{{n{a_n}}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn；
（3）證明：${S_n}≥\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知φ∈（0，π），且$tan（φ+\frac{π}{4}）=-\frac{1}{3}$．
（Ⅰ）求tan2φ的值；
（Ⅱ）求$\frac{sinφ+cosφ}{2cosφ-sinφ}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．在如圖所示的三角形空地中，欲建一個面積不小于200m2的內(nèi)接矩形花園（陰影部分），則其邊長x（單位：m）的取值范圍是[10，20]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)f（x）=2tan（ωx+ϕ）$（{ω＞0，|ϕ|＜\frac{π}{2}}）$的最小正周期為$\frac{π}{2}$，且$f（{\frac{π}{2}}）=-2$，則ω=2，ϕ=-$\frac{π}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知二次函數(shù)f（x）=x2-2x+3
（Ⅰ）若函數(shù)$y=f（{log_3}x+m），x∈[\frac{1}{3}，3]$的最小值為3，求實數(shù)m的值；
（Ⅱ）若對任意互不相同的x1，x2∈（2，4），都有|f（x1）-f（x2）|＜k|x1-x2|成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知圓心C的坐標(biāo)為（2，-2），圓C與x軸和y軸都相切
（1）求圓C的方程
（2）求與圓C相切，且在x軸和y軸上的截距相等的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．圓的半徑為6cm，則圓心角為30°的扇形面積為3π．

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