設(shè)定義在R上的偶函數(shù)f(x)是周期為2的周期函數(shù)，且當2≤x≤3時，f(x)＝x則當-1≤x≤0時，f(x)的表達式為


  1. A.
    f(x)＝4+x
  2. B.
    f(x)＝2+|x+1|
  3. C.
    f(x)＝-2+x
  4. D.
    f(x)＝3-|x+1|
D
本題為求分段函數(shù)的解析式．一般是求什么，設(shè)什么，再化歸到已知區(qū)間上．
設(shè)x∈[-1，0]，則-x∈[0，1]，2-x∈[2，3]．
∴f(2-x)＝2-x
又f(-x)＝f(x)
且f(x)＝f(x+2)
∴f(2+x)＝f(-x)
∴f(2-x)＝f(x)
即f(x)＝2-x
故f(x)＝3-|x+1|，x∈[-1，0]．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、設(shè)定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+1）+f（x）=1，且當x∈[1，2]時，f（x）=2-x，則f（-2004.5）=
0.5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)定義在R上的偶函數(shù)f（x）在（-∞，0）上為增函數(shù)，且f（-1）=0，則不等式x[f（x）+f（-x）]＜0的解集為
（-1，0）∪（1，+∞）
（-1，0）∪（1，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+1）+f（x）=1，且當x∈[1，2]時，f（x）=2-x，則f（8.5）=
0.5
0.5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（x），f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，當x∈[0，1]時，0≤f（x）≤1；當x∈（0，2）且x≠1時，x（x-1）f′（x）＜0．則方程f（x）=lg|x|根的個數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+3）+f（x）=0，若f（1）=2，則f（2012）=
-2
-2
．

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