四．附加題（本小題滿分8分）

設(shè)復(fù)數(shù)與復(fù)平面上點(diǎn)P(x,y)對(duì)應(yīng)，且復(fù)數(shù)滿足條件

|a（其中n.常數(shù)a當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P(x,y)的軌跡為C1, 當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P(x,y)的軌跡為C2,且兩條曲線都經(jīng)過點(diǎn)D(2,),求軌跡C1  與C2的方程？

 

【答案】

 

方法1：①當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，，常數(shù)），

軌跡為雙曲線，其方程為；……………………2分

②當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，，常數(shù)），

軌跡為橢圓，其方程為；……………………2分

依題意得方程組解得，

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012051817075562501487/SYS201205181709060312937749_DA.files/image012.png">，所以，

此時(shí)軌跡為與的方程分別是：，.……………2分

方法2：依題意得…………………2分

軌跡為與都經(jīng)過點(diǎn)，且點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)，

代入上式得，…………………………………2分

即對(duì)應(yīng)的軌跡是雙曲線，方程為；

對(duì)應(yīng)的軌跡是橢圓，方程為.…………2分

 

【解析】略

 

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四、選做題（本小題滿分10分。請(qǐng)考生22、23、24三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分）

22．選修4－1：幾何證明選講

如圖，已知點(diǎn)C在圓O直徑BE的延長線上，CA切

圓O于A點(diǎn)，DC是∠ACB的平分線并交AE于點(diǎn)F、交

AB于D點(diǎn)，則∠ADF=？
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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22．選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

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四、選考題（本小題滿分10分）

請(qǐng)考生在第（22）、（23）、（24）三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分.答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號(hào)涂黑.

22．選修4－1：幾何證明選講

在中，AB=AC，過點(diǎn)A的直線與其外接圓交于點(diǎn)P，交BC延長線于點(diǎn)D。

   （1）求證： ；

   （2）若AC=3，求的值。

 

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四、選做題（本小題滿分10分。請(qǐng)考生22、23、24三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分）
22．選修4－1：幾何證明選講
如圖，已知點(diǎn)C在圓O直徑BE的延長線上，CA切
圓O于A點(diǎn)，DC是∠ACB的平分線并交AE于點(diǎn)F、交
AB于D點(diǎn)，則∠ADF=？


 

 

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