如圖，函數(shù)y=2cos(ωx+θ)(x∈R，0≤θ≤) 的圖象與y軸交于點(diǎn)(0，)，且在該點(diǎn)處切線的斜率為-2，
（1）求θ和ω的值；
（2）已知點(diǎn)A(，0)，點(diǎn)P是該函數(shù)圖象上一點(diǎn)，點(diǎn)Q(x0，y0)是PA的中點(diǎn)，當(dāng)y0=，x0∈[，π]時(shí)，求x0的值。

解：（1）將x=0，代入函數(shù)得，
因?yàn)?IMG style="VERTICAL-ALIGN: middle" border=0 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/upload/papers/g02/20111118/201111181143331251016.gif">，所以，
又因?yàn)?IMG style="VERTICAL-ALIGN: middle" border=0 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/upload/papers/g02/20111118/201111181143332031327.gif">，
所以ω=2，
因此；
（2）因?yàn)辄c(diǎn)是PA的中點(diǎn)，，
所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為，
又因?yàn)辄c(diǎn)P在的圖象上，所以，
因?yàn)?IMG style="VERTICAL-ALIGN: middle" border=0 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/upload/papers/g02/20111118/201111181143334211018.gif">，所以，
從而得，即。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，函數(shù)y=2cos(ωx+θ)(x∈R，0≤θ≤
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)的圖象與y軸交于點(diǎn)(0，
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)，且在該點(diǎn)處切線的斜率為-2．
（1）求θ和ω的值；
（2）已知點(diǎn)A(
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2
，0)，點(diǎn)P是該函數(shù)圖象上一點(diǎn)，點(diǎn)Q（x0，y0）是PA的中點(diǎn)，當(dāng)y0=
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，x0∈[
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，π]時(shí)，求x0的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江西省高考真題 題型：解答題

如圖，函數(shù)y=2cos(ωx+θ)(x∈R，ω＞0，0≤θ≤) 的圖象與y軸交于點(diǎn)(0，)，且該函數(shù)的最小正周期為π，
（1）求θ和ω的值；
（2）已知點(diǎn)A(，0)，點(diǎn)P是該函數(shù)圖象上一點(diǎn)，點(diǎn)Q(x0，y0)是PA的中點(diǎn)，當(dāng)y0=，x0∈[，π]時(shí)，求x0的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，函數(shù)y＝2cos(ωx＋θ) (x∈R，0≤θ≤)的圖象與y軸交于點(diǎn)(0，)，且在該點(diǎn)處切線的斜率為一2．

（1）求θ和ω的值；

（2）已知點(diǎn)A(，0)，點(diǎn)P是該函數(shù)圖象上一點(diǎn)，點(diǎn)Q(x0，y0)是PA的中點(diǎn)，當(dāng)y0＝，x∈[，π]時(shí)，求x0的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，函數(shù)y＝2cos(ωx＋θ) (x∈R，0≤θ≤)的圖象與y軸交于點(diǎn)(0，)，且該函數(shù)的最小正周期為π．

   （1）求θ和ω的值；

   （2）已知點(diǎn)A(，0)，點(diǎn)P是該函數(shù)圖象上一點(diǎn)，點(diǎn)Q(x0，y0)是PA的中點(diǎn)，當(dāng)y0＝，x∈[，π]時(shí)，求x0的值．

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