兩定點(diǎn)的距離為6，點(diǎn)M到這兩定點(diǎn)的距離的平方和為26，求M的軌跡方程．
考點(diǎn)：軌跡方程
專題：綜合題,直線與圓
分析：以AB所在直線為x軸，AB的垂直平分線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)出動點(diǎn)M的坐標(biāo)，由M到這兩定點(diǎn)的距離的平方和為26列等式，整理后得答案．
解答： 解：設(shè)兩定點(diǎn)分別為A，B，以AB所在直線為x軸，AB的垂直平分線為y軸建立直角坐標(biāo)系如圖：

∵|AB|=6，則A（-3，0），B（3，0），
設(shè)M（x，y），
則|MA|2+|MB|2=26，
即(
(x+3)2+y2
)2+(
(x-3)2+y2
)2=26．
整理得：x2+y2=4．
∴M的軌跡方程是x2+y2=4．
點(diǎn)評：本題考查了軌跡方程的求法，解答的關(guān)鍵是建立恰當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，是中檔題．
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x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)重合，C1與C2在第一和第四象限的交點(diǎn)分別為A、B．
（1）若△AOB是邊長為2
3
的正三角形，求拋物線C1的方程；
（2）若AF⊥OF，求橢圓C2的離心率e；
（3）點(diǎn)P為橢圓C2上的任一點(diǎn)，若直線AP、BP分別與x軸交于點(diǎn)M（m，0）和N（n，0），證明：mn=a2．

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．

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