若是等差數(shù)列,首項公差,,且,則使數(shù)列的前n項和成立的最大自然數(shù)n是 ( )
A.4027 | B.4026 | C.4025 | D.4024 |
D
解析試題分析:對于首項大于零的遞減的等差數(shù)列,由等差數(shù)列前n項和公式可判斷結(jié)論.
根據(jù)題意可知是等差數(shù)列,首項公差,,且,
可知,數(shù)列是遞減的數(shù)列,同時可知則利用等差中項性質(zhì)可知,同理,所以,因此使數(shù)列的前n項和成立的最大自然數(shù)n是4024,因此選D.
考點:等差數(shù)列以及性質(zhì)的運用
點評:本題沒有具體的數(shù)字運算,它考查的是等差數(shù)列的性質(zhì),有數(shù)列的等差中項,等差數(shù)列的前n項和,實際上這類問題比具體的數(shù)字運算要困難,對同學(xué)們來說有些抽象
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
一等差數(shù)列的前n項和為210,其中前4項的和為40,后4項的和為80,則n的值為( )
A.12 | B.14 |
C.16 | D.18 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
在△ABC中,a,b,c分別為∠A,∠B,∠C的對邊.如果a,b,c成等差數(shù)列,∠B=30°,△ABC的面積為,那么b=( ).
A. | B.1+ | C. | D.2+ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
若是等差數(shù)列,首項,則使前n項和成立的最大自然數(shù)n是:( )
A.4005 | B.4006 | C.4007 | D.4008 |
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