已知函數(shù)
.求:
(I)函數(shù)
的最小正周期;
(II)函數(shù)
的單調(diào)增區(qū)間.
(I)函數(shù)
的最小正周期是
;
(II)函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間是
(
).
本試題主要是考查了三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)的運用。
(1)根據(jù)二倍角公式化為單一三角函數(shù)可知周期。
(2)整體代換 的思想可知其遞增區(qū)間。
解:
.
(I)函數(shù)
的最小正周期是
;
(II)當
,即
(
)時,函數(shù)
是增函數(shù),故函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間是
(
).
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
關(guān)于函數(shù)
,有下列命題:
(1)
為偶函數(shù),
(2)要得到函數(shù)
的圖像,只需將
的圖像向右平移
個單位,
(3)
的圖像關(guān)于直線
對稱.
(4)
在
內(nèi)的增區(qū)間為
和
;
其中正確命題的序號為
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
將函數(shù)
的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變),再向右平行移動
單位長度,所得圖象的函數(shù)解析式是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)f(x)=sin(
)+sin(
)的圖象的相鄰兩對稱軸之間的距離是______.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
.
(1) 當m=0時,求
在區(qū)間
上的取值范圍;
(2) 當
時,
,求m的值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知
,
且
的最小正周期為
.
(1)求
的單調(diào)遞減區(qū)間. (2)求
在區(qū)間
上的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分10分)
已知函數(shù)
(Ⅰ)求函數(shù)
的最小正周期和最小值;
(Ⅱ)設(shè)
的內(nèi)角
對邊分別為
與
垂直,求
的值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
單調(diào)增區(qū)間為( )
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