5．設(shè)等比數(shù)列{an}中，前n項(xiàng)和為Sn，已知S3=8，S6=7，則a2=-$\frac{16}{3}$．

分析 根據(jù)等比數(shù)列的求和公式即可求出答案．

解答 解：由題意可得，公比q≠1，∴$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{3}）}{1-q}$=8，$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{6}）}{1-q}$=7
相除可得 1+q3=$\frac{7}{8}$，
∴q=-$\frac{1}{2}$，
∴a1=$\frac{32}{3}$．
故 a2=a1q=$\frac{32}{3}$×（-$\frac{1}{2}$）=-$\frac{16}{3}$．
故答案為-$\frac{16}{3}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式和通項(xiàng)公式，求得q值，是解題的關(guān)鍵．

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A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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