Question

用0，1，2，3，4，5六個(gè)數(shù)字組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，分別求出下列各類(lèi)數(shù)的個(gè)數(shù)（1）奇數(shù)；（2）比20300大的數(shù)．

Answer 1

解：（1）所求的5位數(shù)奇數(shù)中，個(gè)位數(shù)有；萬(wàn)位數(shù)為：；千位、百位、十位共有；
所以用0，1，2，3，4，5六個(gè)數(shù)字組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的五位奇數(shù)為：=288（個(gè)）．
（2）比20300大的五位數(shù)可分為三類(lèi)：
第一類(lèi)：3××××，4××××，5××××，共3A₅⁴（個(gè)）；
第二類(lèi)：21×××，23×××，24×××，25×××，共4A₄³（個(gè)）；
第三類(lèi)：203××，204××，205××，共3A₃²（個(gè)）．
故比20300大的無(wú)重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)有3A₅⁴+4A₄³+3A₃²=474（個(gè)）．
分析：（1）確定個(gè)位數(shù)為奇數(shù)，然后確定萬(wàn)位數(shù)，然后排列中間的3個(gè)位置，即可．
（2）比20300大的數(shù)，按照萬(wàn)位、千位、百位，分別求出滿足題目的數(shù)目即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，采用特殊位置優(yōu)先考慮的原則，注意分類(lèi)與分步計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．