如圖在邊長為1正方體中，以正方體的三條棱所在直線為軸建立空間直角坐標(biāo)系，

（I）若點(diǎn)在線段上，且滿足，試寫出點(diǎn)的坐標(biāo)并寫出關(guān)于縱坐標(biāo)軸軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)；

（Ⅱ）在線段上找一點(diǎn)，使得點(diǎn)到點(diǎn)的距離最小，求出點(diǎn)的坐標(biāo)。

解：（I）由題意知的坐標(biāo)為，………………………………2分

       關(guān)于縱坐標(biāo)軸軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為；…………5分

（Ⅱ）設(shè)線段上找一點(diǎn)坐標(biāo)為，則有

    

    當(dāng)時(shí)取到最小值，所以點(diǎn)為。…………………12分

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖，邊長為2正方體ABCD-A′B′C′D′中，假設(shè)存在一點(diǎn)E為AC1的中點(diǎn)，在給定的空間直角坐標(biāo)系D-xyz下，試寫出E點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）有兩點(diǎn)A（1，-2，1），B（2，2，2），求A、B兩點(diǎn)間的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•南充三模）如圖，邊長為1的正方體ABCD-AlB1 C1 D1的頂點(diǎn)都在以O(shè)為球心的球面上，則A，C兩點(diǎn)在該球面上的球面距離為
3
2
(π-arccos
1
3
)
3
2
(π-arccos
1
3
)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省桐鄉(xiāng)市高三下學(xué)期2月模擬考試文科數(shù)學(xué) 題型：填空題

如圖，邊長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是B1B、D1C1的中點(diǎn)，則△AEF在面BB1D1D上的射影的面積為  ▲   .

 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年湖北省高二期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖在邊長為1正方體中，以正方體的三條棱所在直線為軸建立空間直角坐標(biāo)系，

（I）若點(diǎn)在線段上，且滿足，試寫出點(diǎn)的坐標(biāo)并寫出關(guān)于縱坐標(biāo)軸軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)；

（Ⅱ）在線段上找一點(diǎn)，使得點(diǎn)到點(diǎn)的距離最小，求出點(diǎn)的坐標(biāo)。

 

 

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